Р

                                                 S

                                               Р

Sост

Sупр.

   S

В грунтах наблюдаются большие остаточные деформации Sост.  Но для строителей существенно одноразовое загружение основания, т.е. здесь условие упругости применимо (а в общем случае нет).

                     .

в точках контакта

частиц  - огромно (до 200 МПа)

В расчетах допускается использовать sср. - среднюю величину напряжений, действующих по определенной площадке.

В этом случае можно говорить о «сплошности» грунтов.

                          Р

                  0

                        R           

                         r     M      

                              М1

                  Z

Определить  значения вертикальных напряжений z  и касательных напряжений; ;  в точке М, расположенной на площадке параллельной плоскости ограничивающий массив.

S – перемещение т. М

Можно записать   

        S =A;     S1=A

cos 0° = 1          Smax        R= 0

cos 90° = 0        Smin         R=

А – коэффициент пропорциональности

      Р

                                    эп.  

                    Z

Здесь поступаем также. Рассматриваем полушаровое сечение и заменяем отброшенное пространство напряжениями

Рассмотрим изменение  в пределах

Составим уравнение равновесия на ось Z:

                              Р

                                                       Y

                 X         

                             R       

                                        М

                       Z

Из геометрических соотношений:

         =

         =

                        Р1        Р2        Р3

                             r2

r3

                K=f

                                 Pi          Pi=qifi

     Z             R

                M          r

                                          элемент

            М       r

Задачу решаем приближённо. Разбиваем площадь на ряд простых многоугольников.

Рассмотрим   ri   элемент

szi=Ki

Pi – нагрузка на данный элемент

szi =

Достоинства:

1- способ универсален

Недостатки:

1-    точность зависит от табличных данных

2- значительная трудоемкость

          Р    

    Z                           M   

   в

                   L

                         Z

 – можно определить в интегральной форме

 =  - при разворачивании этого интеграла получается  очень громоздкая формула, поэтому её приводят к элементарному (простейшему) виду:

      ;  где     = f

 - в табл. СНиП, справочниках, учебниках.

Достраиваем площадь так, чтобы точка М была в центре, тогда видно, что

  = ,  но   ,

а не 2Z, т.к.  в1=2в

Разбив площадь подобным образом, можно записать

 =

Р – интенсивность давления

		1

          Данный способ находит применение при учете взаимного влияния фундаментов.

 =

Так мы сможем решить любую задачу по опред.  – на любом расстоянии и на любой глубине.

                     в

                                               Y

           X               Z

    Плоская задача – по направлению оси Х – деформации = 0

      Р

                                              0,3 Р

                                                 0,2 Р                      1,5 в

                                                       0,1 Р

                         Z

                                    «Изохоры»

Определим  – линии равных горизонтальных напряжений «изохоры» (распоры).

Распоры  - определяют ширину песчаной подушки (искусственное усиление оснований)

Линии равных напряжений касательных напряжений t (сдвиги)

                          в

У

      Р

                                                                                                2 в

                         Z                         

                          Z

Для расчета осадок фундаментов необходимо знать эпюру  - по вертикальным сечениям массива грунта.

Влияние подстилающего слоя грунта

Еi – модуль деформации грунта

                   Р                 в

Е1             Е1 > Е2                      Е1 << Е2

Е2                                     Е1 = Е2