Мощность идеального компрессора

Мощность – работа в единицу времени

, Дж

р1 – Н/м2, V1 – м3;

В практике чаще всего задается давление всасывания р1 (Па) и минутная производительность при условиях всасывания V1 (м3/с).

Для этих случаев расчетными уравнениями для определения мощности (Вт) будут:

, Вт

р1 – Н/м2, V1 – м3/с;

, Вт

, Вт

Выражение lад. В тепловых единицах.

p1V1 = RT1; 

. Подставим в lад

R=cp – cV.       

При адиабатном процессе затрачиваемая двигателем работа  сообщается газу в виде теплоты, вследствие чего энтальпия газа повышается от начальной до конечной.

h1 и h2 – энтальпия газа, поступающего в цилиндр и выходящего из него.

Температурный предел относительного повышения давления в цилиндре компрессора.

Температура газов в конце сжатия в цилиндре компрессора ограничивается температурой вспышки компрессорного масла, подаваемого в цилиндр.

Температура воздуха а нагнетательном патрубке ограничена «Правилами по безопасной эксплуатации поршневых воздушных компрессорных машин» величиной 170°С. Полагая, что при выходе из цилиндра газ охлаждается стенками цилиндра и крышки, можно считать предельную температуру газа в цилиндре, исходя из безопасности работы, равной 190°С.

В первом приближении можно считать процесс сжатия газа в цилиндре адиабатным.

Тогда при температуре всасывания 20°С для двухатомных газов (например, воздуха), получим:

, где

Отсюда:

Таким образом, степень повышения давления в цилиндре компрессора ограничивается  безопасностью работы. Для газов с К = 1,4

Влияние температуры всасываемого газа на работу, потребляемую одноступенчатым компрессором

Рассмотрим идеальный одноступенчатый поршневой компрессор.

Запишем выражение, характеризующее удельную работу идеального компрессора в адиабатическом процессе. Удельная работа – это работа, затраченная для сжатия и перемещения 1 кг газа.

, ктм/кг

рвс Vвс = RTвс

Поскольку значение температуры всасывания близко в большинстве случаев к Твс = 300 К, то из уравнения lад  можно сделать вывод о том, что при увеличении температуры всасываемого газа на 1°С работа, затраченная на сжатие 1 кг газа, возрастет приблизительно на 1/3%. Другими словами, увеличение температуры всасываемого газа на 3°С приводит к увеличению затрачиваемой на сжатие и перемещение 1 кг газа работы приблизительно на 1%.

В первом приближении этот вывод, полученный для идеального компрессора, можно перенести на действительный компрессор.

Влияние давления всасывания на индикаторную работу

При изменении высоты установки компрессора над уровнем моря будет также изменяться и давление всасывания. С увеличением высоты установки компрессора давление всасывания, как известно, уменьшается. Наиболее часто в таких условиях работают авиационные компрессоры.

У дожимающих и циркуляционных компрессоров начальное давление мало зависит от атмосферного, но в ряде случаев по условиям производства изменяется в широких пределах.

Особенность работы компрессоров с различным давлением всасывания может быть рассмотрена на идеальном компрессоре.

Из сопоставления теоретических диаграмм одноступенчатого компрессора видно, что если отношение давлений было мало (диаграмма I), то снижение начального давления первоначально увеличивает величину затрачиваемой в цикле работы (диаграмма II), но затем уменьшает (диаграмма III).

Пользуясь выражением работы, затраченной на сжатие и перемещение газа в политропном процессе, определим степень повышения давления, при которой, имея переменной давление всасывания, работа будет максимальной.

Возьмем производную от L по рвс и приравняем ее к нулю.

или

Максимум работы соответствует:

а) в адиабатическом цикле (к=1,4)

б) в политропном цикле (n = 1,2)

в) в изотермическом цикле (n = 1)

, т.е. работа максимальна при степени повышения давления, равный числу l – основанию натуральных логарифмов

В действительном цикле вследствие наличия мертвого пространства снижение начального давления сопровождается уменьшением объема всасываемого газа. Поэтому максимум работы находится при меньших значениях

Практически, при начальном значении

Наличие размеров цилиндра на процесс сжатия

При увеличении размеров цилиндра объем газа в нем возрастает пропорционально кубу размеров,  а охлаждающая поверхность пропорционально квадрату их. Следовательно, при увеличении размеров цилиндра относительный теплоотвод от единицы сжимаемого газа уменьшается, что означает приближение политропы сжатия к адиабате по мере увеличения размеров цилиндра.

Это обстоятельство необходимо учитывать при выборе показателей политроп при работе малых  крупных машин.

Влияние частоты вращения вала на процесс сжатия идеального компрессора.

Выясним, как влияет изменение частоты вращения коленчатого вала компрессора на процесс сжатия, если все его размеры рабочей полости компрессор останется без изменения.

Можно полгать, что с увеличением частоты вращения коленчатоговала количество газа, поступающего за один оборот в идеальный компрессор, не изменится. Величина теплопередающей поверхности также остается неизменной.

Время же соприкосновения сжимаемого газа со стенками цилиндра, через которые возможен теплоотвод, при увеличении частоты вращения коленчатого вала уменьшается. Следовательно, теплоотвод от газа за цикл уменьшается, а значит, что процесс сжатия будет приближаться к адиабатическому.