Лекция №2

; ;  ; ; ;

При графическом методе построение индикаторных диаграмм для ступеней высокого давления можно принять . Тогда величина   определяется уравнением tg ß= (tg£+1)n-1, в которое надо подставить величину n, определяемую последним уравнением. Коэф.  и   вычисляются соответственно при  и  при  и  для данной ступени.

В остальном построении индикаторных диаграмм как аналитическим, так и графическим методами для ступеней высокого и сверхвысокого давлений ничем  не отличается от построения для  ступеней низкого и среднего давлений.

Развертка индикаторных диаграмм по углу поворота вала (или хода поршня) дает кривую изменения поршневых сил, возникающих от давления газа.

Силы инерции при возвратно- поступательном движении.

Для определений сил инерции подвижных элементов механизма движения  компрессора необходимо знать характер изменения их ускорения и массы движущихся частей.

Массы поршня или поршневой группы, штока, крейцкопфа совершенной возвратно- поступательное движение. Шатун совершает сложное плоско- параллельное движение, которое можно рассматривать как результат сложения двух движений:

1.Возвратно- поступательного движения шатуна вместе с поршневой группой.

2.Вращательного движения шатуна вокруг оси кривошипной шейки коленвала.

Определения ускорений и сил инерции массы шатуна на основе точного анализа этих движений значительно усложняет расчет. Поэтому в большинстве случаев применяют в приближенный метод учета сил инерции шатуна, искусственно разбивая его массу на две части. При этом допускается, что одна часть массы  сосредоточенна на оси поршневого пальца или крейцкопфа, а другая- на оси шатунной шейки вала.

Такая замена массы шатуна двумя массами возможна про соблюдении двух основных условий:

1.Масса шатуна должна быть равна сумме приведенных масс. mш=mш1+mш2

2.Центр тяжести этих масс должен совпадать с центром тяжести шатуна mш2·

Для большинства применяемых конструкций шатунов соотношение масс могут быть приняты следующими.

mш2=(0,2÷0,3) mш

mш1=(0,7÷0,8) mш

mш2=(0,3÷0,4) mш

mш1=(0,7÷0,6) mш

Считают, что массы ,движущиеся возвратно поступательно, сосредоточены в центре поршневого (крейцкопфного)  пальца.

Общая сумма этих масс

Где mпор,mшт,mкр  – масса комплекта поршня или поршневой группы, штока, круйтскопфный   соответственно.

Из теории машин и механизмов известно, что при средний угловой скорости

y = sin2

y=sin2

R- радиус кривошипа.  – Френкель.

Мгновенная скорость поршня Сх определяется как первая производная от Sх по времени  t.

Имея в виду, что

Производная от Сх по t дает мгновенное ускорение поршня. ; = R·

Величина силы инерции возвратно-поступательна движущихся масс равна Уn=

В данном уравнении член УnI = порядка.

Полный период ее изменения равен времени оборота вала компрессоров.

Член  Уn2=

Из уравнения(*) и рисунка видно, что сила Уn2  в пределах изменения 0÷ 90º и 270÷ 360º   всегда имеет положительный знак, а для углов

Сила УnII в областях изменения

Максимальная величина суммарной силы  Уn совпадает с максимумом . Причем , при

Силы трения.

К этой группе сил относятся силы трения поршней и поршневых колец о стенки цилиндров крейцкопфов и ползунов о направляющие и силы трения штоков в сальниках (если они имеются).

Эти силы переменны по величине. Но так как в сравнении с поршневыми силами и силами инерции они малы и изменение их по величине за один оборот сравнительно небольшое, то при расчётах их можно принимать как средние постоянные (для данной машины при данном режиме работы её) силы Тn. Равнодействующая Тn на протяжении времени одного хода поршня направлена по оси цилиндра в сторону, противоположную движению, и, следовательно, меняет свой знак: при ходе поршня к валу она имеет положительное значение, при ходе его от вала - она отрицательна.

Среднюю величину  Тn можно определить по мощности, затрачиваемой на преодоление трения.

Френкель.

Работа трения возвратно-движущихся частей составляет 60÷70%от общей работы трения. Чем меньше компрессора, тем относительно больше работа трения возвратного движения.

Величина силы трения возвратного движения Тn(Н), определяемая отдельно для каждого ряда, равна Тn=(60÷70) , где - мощность, поглощаемая трен6ием, Вт;  Nинд- индикаторная мощность ступеней ряда, Вт. S-ход поршня, М; n-частота вращения, с-1, - механический К.П.Д. компрессора.

при возвратно-поступательном движении. Nmпос.=Nmпор.+Nm поршн.кол. + Nmсальн. + Nm.кр. где Nmпор., Nmпоршн.кол., Nmсальн.- силы трения поршня, поршневых колец и штока в сальнике, соответственно.

, , где Sn-полный ход поршня.

Коэффициент

Приближенно величину Тn можно вычислить с помощью индикаторной мощности Nин и механического К.П.Д. . компрессор. При этом предполагается, что 60÷70%от общей мощности, затрачиваемой компрессором  на преодоление сил трения, расходуется при возвратно-поступательном движении. Тогда Тn=(0,6÷0,7)60·102 , кт. Где Nин-квит, Sn-м, n-об.мин. Коэффициент 1840÷2140=

Диаграмма суммарных поршневых сил.

При возвратно-поступательном движении все рассмотренные выше силы действуют одновременно, и их равнодействующую, направленную вдоль оси ряда, можно рассматривать как сумму сил, приложенную в одной точке (в центре пальца крейцкопфа или поршня). Кривую, выражающую зависимость изменения равнодействующей по углу поворота вала. Будем называть диаграммой суммарных поршневых сил ряда.

В многорядном компрессоре диаграммы суммарных поршневых сил строится для каждого ряда отдельно.

На оси ординат диаграммы откладываются силы, а по оси абсцисс- углы поворота вала компрессора или соответствующие им доли хода поршня.

На диаграмме поршневых сил находятся в одинаковом масштабе кривые изменения сил Уn, Рц·Fn=и Тn за один оборот вала.

Здесь также должны быть учтены силы от давления газов на поршни уравнительных полостей, а для компрессоров простого действия – силы, равные рк·· Fn , где Рк–среднее давление газов в полости картера.

Эти силы изображаются горизонтальными прямыми, идущими параллельно оси абсцисс.

Алгебраическая сумма этих ординат дает их равнодействующую

Рn=Уn+Рц·Fn+Тn, соответствующую данному углу поворота вала, а огибающая кривая будет соответствовать суммарной кривой поршневых сил.

Силы газа на индикаторной диаграмме даются в функции объема. На диаграмме поршневых сил они должны наносить по углу поворота вала. Для этого необходимо сделать разметку углов поворота на оси V индикаторной диаграммы. Для этой разметки можно сделать вычисление 

Для графического перестроения индикаторной диаграммы Рц=f(Vh) развернутую диаграмму сил газа по углу поворота вала Рц=f(

Под индикаторной диаграммой данной ступени (в координатах Рц·Fn, Vh)

проводит полуокружность радиусом равным  или  (в масштабе этой диаграммы).

При бесконечной длине шатуна проекция конца радиуса Оа, проведённого из центра О и наклоненного оси абсцисс под углом

При повороте вала на 900 разница достигает  величины

Это вытекает из выражения . При 900 ; где S90º-ход поршня с конечной длиной шатуна; S90ºтебр- ход поршня при бесконечной длине шатуна.

Поэтому для получения более точных результатов на линии АВ налегают на точку О’, смещенную от центра в сторону коленчатого вала на расстоянии

Точка  О’ служит полюсом для радиуса- вектора   О’ а’, который проводится параллельно вектору Оа, под этим же углом

Проекция точки  а’ на ось абсцисс указывает действительное положение поршня S

Разделив полуокружность на равное число частей с интервалом в 15 или 300, производят такие же геометрические построения для определения остальных текущих координат S и V.

Другой способ графического перестроения индикаторной диаграммы.

далее можно строить диаграмму поршневых сил для одного ряда. Здесь представлена диаграмма для ступени двухстороннего действия.

из диаграммы видно, что при работе компрессора на холостом ходу наибольшее усилия, растягивающие (или сжимающие) шток   и нагружающие шатун, коленчатый вал и подшипники, будут действовать в момент, когда поршень находится в мертвых штоках, и они будут равны  Уnmах+Тn . кривая суммарных сил Pп характеризует закономерность изменения сил, нагружающих механизм движения компрессора при различных углах поворота вала.