Методы теории вероятностей и математической статистики часто применяют в теории надежности, широко используемой в различных отраслях науки и техники. Под надежностью понимают свойство изделия (объекта) выполнять заданные функции (сохранять установленные эксплутационные показатели) в течение требуемого периода времени. В теории надежности отказы рассматривают как случайные события. Для количественного описания отказов применяются математические модели – функции распределения вероятностей интервалов времени.

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание  и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

V. Логистика

Логистика - наука о планировании, контроле и управлении транспортированием, складированием и др. материальными и нематериальными операциями, совершаемыми в процессе доведения сырья и материалов до промышленных предприятий; внутризаводской переработки сырья, материалов, полуфабрикатов; доведения готовой продукции до потребителя в соответствии е его требованиями а также передачи, обработки и хранения соответствующей информации. Логистика стремится максимально удовлетворить запросы потребителя с минимальными затратами для производителя. Глобальная цель логистики - сокращение цикла, уменьшение запасов.

На стадии производства - за счет синхронизации процессов; за счет определения потребности в материальных ресурсах; что требуется? когда? сколько?; за счет саморегулирования (пр-во идет в соответствии со спросом на ту или иную продукцию). Основная задача логистики - использование материалов, энергии, информации, персонала и средств производства. Предоставить потребителю продукцию в заданное время заданного качества в заданное место и за определенную цену.

Функции логистики:

1.Оперативные функции связаны с непосредственным управлением движением материальных ценностей в сфере снабжения, пр-ва и распределения (управление движением сырья и материалов, отдельных частей или запасов ГП).

2.Функции координации включают: выявление и анализ потребностей в материальных ресурсах различных фаз производства; анализ рынков, на каких действует предприятие, и прогнозирование развития потенциальных рынков; обработка данных, касающихся заказов и потребностей клиентуры. Перечисленные функции логистики заключаются в координации спроса и предложения товара.

Показатели логистики: