Лекция № 11

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ СПЕЦИАЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ

1. Расчет параметров сетевых графиков табличным методом;

2. Расчет параметров сетевых графиков секторным методом;

3. Расчет параметров сетевых графиков на ЭВМ;

4. Построение сетевых графиков в масштабе времени;

5. Оптимизация (корректировка) сетевых графиков.

1.    Расчет параметров сетевых графиков табличным методом

Рассмотрим расчет параметров на условном примере

                          2                                       3

Предшеств.  Рассматрив.  Прод-ть  Раннее  Раннее  Позднее   Позднее  Общий  Частный  Работы,

   работы          работы         работ    начало   ок-ние    начало    ок-ние     резерв     резерв    лежащ.

                                                         работ    работ      работ       работ       врем.      врем.    на крит.

                                                                  рн           ро            пн              по                                        пути

 h-i                j-k           ti-j        Тi-j     Тi-j       Тi-j          Тi-j        Ri-j      ri-j

  1               2            3          4        5          6           7         8          9         10

  -              1-2          2          0         2          3          5          3         0 

  -              1-3          2          0         2          0          2          0         0          +

  -              1-4          4          0         4          3          7          3         0

1-2            2-4          0          2         2          7          7          5         2

                 2-5           3         2         5          5          8          3         3  

1-3            3-4          0          2         2          7          7          5         2

                 3-5           6         2         8          2          8          0         0           +

1-4            4-5           1         4         5          7          8          3         3   

2-4

3-4

                 5                          8

1)   Заполняются графы 2; 3; 1 по сетевой модели по порядку возрастания номеров начальных и конечных событий от исходных до завершающих работ. Одновременно определяются предшествующие работы рассматриваемого события. У исходного события предшествующих работ нет. Раннее начало исходных работ равно «0».

2)   Определяем ранние параметры работ. Заполняются графы 4 и 5 построчно сверху вниз последовательным определением раннего начала и раннего окончания каждой работы. При наличии у заданной работы нескольких предшествующих работ, за ее раннее начало принимается максимальное значение из ранних окончаний предшествующих работ.

3)   Определяем поздние характеристики работ. Заполняются графы 6 и 7, начиная снизу вверх с завершающего события построчно. За позднее окончание завершающих работ принимается максимальное значение раннего окончания работы из графы 5, т.е.    по          ро

                                              Tj-k = Tj-k

Позднее начало завершающих работ определяется разностью позднего окончания завершающих работ и продолжительностью завершающих работ. Затем определяется позднее окончание и начало остальных работ. За позднее окончание работы принимается минимальное значение раннего значения последующих работ:

                            по                                  ро

               Тi-j = Ткр = min Тj-k

4)   Определяем резервы времени. Заполняем графы 8 и 9 по формулам:

                                          по         ро          пн        рн          

                 Ri-j = Ti-j - Ti-j = Ti-j - Ti-j

                                        Рн          ро       

               ri-j = Tj-k - Ti-j

5) Определяем достоверность проведенных расчетов анализом контрольных точек:

а) хотя бы у одной из исходных работ позднее окончание должно быть равно нулю;

б) критический путь не должен разрываться;

в) общий резерв времени работы должен быть больше или равен частному резерву времени:

             Ri-j ³ ri-j;

г) поздние окончания всех завершающих работ должны быть равны между собой и максимальному раннему окончанию завершающих работ;

д) ранние начала работ, имеющих общее начальное событие, должны иметь одно значение:

          рн

     Ti

е) поздние окончания работ, имеющих одно конечное событие, должны иметь одинаковые значения:

                                                                                                                                    по

                                                                                                                                  Tj     

ж) если в событие входит только одна работа, то ее частный резерв равен нулю:

                               ri-j = 0

                     2                                         3

                       0  3                                     3  3                                                                              

                                                       2  5                            

                                                             0 3                   

                              4                                                 1 

                                                                                                    6

                            0  3                                           3  3

                0  0                                   2  5                     3  0

                          2                                            6                                                             

Для расчета используем ключ расчета

                 h-i                                                  j-k

                                         Ri-j   ri-j

        Общий резерв                           Частный резерв

             времени                                       времени

Последовательность расчета:

1) выбираем ключ расчета;

2)   в соответствии с ключом проставляем номера событий в верхних секторах всей модели;

3)   определяютя ранние начала работ последовательным заполнением левых и нижних секторов, начиная от исходного события, раннее начало которого принимается за 0. Ранние начала последующих работ устанавливается с события, в которое входит одна предшествующая работа. Затем в порядке увеличения номеров событий рассчитываются ранние начала последующих работ, имеющих несколько предшествующих по максимальному их окончанию, одновременно проставляются номера событий в секторах, из которых пришел максимальный путь;

4)   после определения раннего окончания завершающих работ производится расчет поздних окончаний ходом справа налево, т.е. с завершающего события, и проставляется в правом секторе каждого события. При этом за позднее окончание завершающих работ принимают их раннее. Позднее окончание завершающего события принимается равным максимальному раннему окончанию из завершающих работ. Поздние окончания предшествующих работ устанавливаются с события, из которого выходит только одна последующая работа. Затем в порядке уменьшения номеров событий рассчитываются поздние окончания работ, имеющих несколько последующих по максимальному пути завершающего события, имеющего поэтому минимальное позднее начало;

5)   рассчитываются общий и частный резервы времени по формулам:

                                                     рн          ро          рн             рн

                       ri-j = Тj-k - Тi-j = Тj-k – (Тi-j + t i-j)

                                                        по        ро         пн        рн          по          рн

                                          Ri-j = Тi-j - Тi-j = Тi-j - Тi-j = Тi-j – (Тi-j + t i-j)

Для нахождения общего резерва времени работы i-j необходимо из  правого сектора конечного события работы отнять раннее окончание этой работы.

Чтобы найти частный резерв, нужно из левого сектора конечного события работы отнять раннее окончание этой работы i-j.

1.     Расчет сетевого графика на ЭВМ

Существуют программы расчета сетевых графиков на ЭВМ (например, АСУ-1).

Для того, чтобы рассчитать сетевой график на ЭВМ, необходимо ввести следующие данные:

1.    номер исходного события;

2.    номер завершающего события;

3.    шифр работ и продолжительность работ.

шифр    продолжительность

работ               работ

1-2                                                        5

2-3                                                      4

2-4                                                      3 

и т.д.

Далее ЭВМ выдает расчет сетевого графика в точном соответствии с расчетом сетевого графика табличным методом.

2.     Построение сетевого графика в масштабе времени

График можно построить по ранним началам, а затем и по поздним окончаниям.

Под графиком строится эпюра ресурсов.

При построении сетевого графика в масштабе времени выполняют следующие этапы:

а) строят масштабную линейку в календарных днях;

б) наносят события, лежащие на критическом пути, по ранним началам и соединяют их критическими работами;

в) наносят остальные события в порядке возрастания по ранним началам событий;

г) соединяют события работами и частными резервами работ, при этом работа наносится двойной линией, а частный резерв – одной линией.

 1       2       3       4       5       6       7       8

   5                                        10   r = 3

            8                                6    r = 3

    8                                     1

     20             21          20               8

3.     Оптимизация (корректировка) сетевого графика

Оптимизация сетевого графика осуществляется путем разработки всех возможных вариантов по заданным критериям оценки варианта и выбора наилучшего из них.

В качестве критерия выступает продолжительность критического пути (Ткр), трудовые, материальные, финансовые ресурсы.

В настоящее время не имеется методики выбора оптимального варианта одновременно по совокупности критериев, поэтому график корректируется раздельно по каждому из них.

Сущность корректировки графика по критерию «время»

1)   Ткр < Тн(д) ;

2)   Ткр > Тн(д) .