12. Общая устойчивость изгибаемых э-тов. Критические напряжения. Проверка устойчивости.

Изгибаемые элементы могут выйти из работы вслед­ствие потери ими общей устойчивости. При потере устойчивости изги­баемый элемент при расположении нагрузки в плос­кости главной оси инерции сначала изгибается в своей плоскости, затем при достижении нагрузкой критического значения начинает закручи­ваться и выходить из плоскости изгиба (рис. 3.15).

Рис.   3.15.    Потеря   устойчивости   двутавровой балкой при изгибе

Приводя действующую нагрузку к одной эквивалентной сосредото­ченной силе Р, приложенной к середине пролета, для балок симметрич­ного сечения, у которых центр изгиба совпадает с центром тяжести, можно определить критическое значение нагрузки. Критическое значение силы Ркр находят из условий равенства приращения работы внешних сил на случайных отклонениях балки из плоскости изгиба и приращения работы получающихся при этом внутренних напряжений:

где Ely — жесткость балки в плоскости, перпендикулярной плоскости действия нагрузки;  

 -жесткость  при   стесненном  кручении;   G — модуль  сдвига;   / =

где

h- высота  сечения балки.

Отсюда критический момент:

где k-коэф-т, зависящий от расположения нагрузки по длине балки.

Критическое напряжение на сжатой кромке балки.

или

где

Критическое напряжение

Проверка общей устойчивости балки сводится к сравнению возника­ющих напряжений с критическими

M/

где М — изгибающий момент, определенный при действии расчетных нагрузок; Wc— момент сопротивления для сжатого пояса; — коэффициент перехо­да от нормативных сопротивлений к критическим напряжениям потери общей устойчи­вости изгибаемыми элементами (обычно называемый

где .

Значения коэффициента должны быть исправлены .Проверку общей устойчивости балки можно не делать, если ее сжа­тый пояс достаточно закреплен в горизонтальном направлении сплош­ным жестким настилом или связями.

   При учете упругопластической работы балки    

   ее общая устойчивость ухудшается и   

   расстояние между узлами связей,  

   закрепляющими сжа­тый пояс от

   горизонтальных смещений, уменьшается

   умножением на коэффициент

   упругих деформаций, нарушающих

   нормальные условия эксплуатации  

   (второе предельное состояние). В условиях

   нормального режима работы сооружений, в

   балках могут появиться деформации, затрудняющие

   эксплуатацию конструкций. Эти деформации

   (прогибы) проверяют по упругой стадии ра­боты

   конструкций от воздействия нормативных нагрузок,

   при этом воз­никающие прогибы / не должны

    превышать предельных [f]:

  /