// //
Дом arrow Научная литература arrow Фундаменты arrow № 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

 Лекция 7.

Распределение напряжений на подошве фундамента (Контактная задача)

 

Этот вопрос имеет особое значение для гибких фундаментов, рассчитываемых на изгиб.

N

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаЕсли известно Рконт, то загружая этой величиной фундамент, можно легко определять усилия в конструкции тела фундамента.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаИз курса сопротивления материалов известно, что напряжения для сжатых конструкций определяются по обобщенной формуле:

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

Рконт.

 
прямолинейная эпюра

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаsmax, min = № 07 Распределение напряжений по подошве фундамента    - но здесь не учитывается работа сжимаемого основания.

 

Теоретические исследования по этому вопросу провел Буссинеcко  для жесткого круглого штампа:

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

                              Р

                             r

                                   r

                                  

теоретическая     эпюра

 практическая         эпюра

 

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаРr=№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента;

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента № 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаПри r = r ® Рr = ¥

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаПри r = 0 ® Рr = 0,5Рср

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаФактически, грунт под подошвой фундамента, разрушаясь, приводит к перераспределению напряжений, возникает практическая эпюра.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента Подпись: Р = f (Г)
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

¥

 

¥

 
 


Г » 10№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента - гибкость фундамента

Ео – модуль деформации грунта

l – полудлина фундамента (балки)

Е1 – модуль упругости материала фундамента

h1 – высота фундамента                                                               

N=const

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента             N                          N                              N                           N

 

 

 

Р=2Р                      Р=1,5Р

P=3Р

Г=10                            Г=5                     Г=0                     Р=№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

Р = f (b)  ;  mv – const;  N - const

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента                   N                              N                                   N

                       b = 20                          b = 60                                  b = 100

 

 

 

 

 

 

Р = f (N)  ;  mv – const;  F - const

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


                      N1            >                   N2             >                   N3

Напряжения от собственного веса грунта.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

Pб – «бытовое давление» (природное давление)

Pб1=gо1h1

Pб2=gо1h1+gо2 Ih2

gо2 I – учитывают взвешивающее действие воды (закон Архимеда)

gо2 I =№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

Pб3=gо1h1+gо2 Ih2 +gвh2

 
    0

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаh1

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента    Pб1                       у.г.в.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

h2                                            песок

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаРб2        Рб3

                            Глина тв. состоян.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента                                     (скала)

Z

Рбz = № 07 Распределение напряжений по подошве фундамента            № 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

 

Предельное напряженное состояние оснований.

  1. Фазы напряженного состояния грунта.

I фаза – фаза уплотнения грунтов

II фаза – фаза сдвигов (фаза развития пластических деформаций).

Рн.кр - начальная критическая нагрузка;

Рпр. – предельное давление на основание. 

 
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента0                 Рн.кр.             Рпр.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента                                           

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

    I фаза                II фаза

 

    S=кр                  S=кnр

 

Теория линейной  Теория предельного

S

 
деформации тел      равновесия

2. Развитие зон пластических деформаций и перераспределение давления по подошве фундамента.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


При увеличении нагрузки

 
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

Теорет. эп.

 
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

Фактич. эп.

 
Ранее рассматривали распределение давления под подошвой жесткого штампа. Но может ли грунт воспринять ¥ большие напряжения? Конечно, нет! Как и для любого материала.

 

 

Под большими напряжениями возникают пластические деформации (происходит перераспределение напряжений) так как материал в этом месте будет обладать большей податливостью. Эпюра напряжений под штампом начнет изменяться (почти до треугольной эпюры).

Как же развиваются при этом зоны сдвигов, зоны пластических деформаций?

 

 

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента 

 


Скругленная прямоугольная выноска: Поверхность
скольжения
Зоны пластических деформаций возникают в крайних точках нагрузки. Затем увеличиваем нагрузку Р, оставляя q–const,–зоны пластических деформаций t будут развиваться.

 

Возникает момент, когда при дальнейшем нагружении зоны пластических деформаций сольются в одной точке. При этом напряженном состоянии грунта преобладают боковые смещения частиц и формируются непрерывные поверхности скольжения, в результате толща грунта теряет устойчивость. (II фаза на графике). (Выпор грунта. Трансконский элеватор a=270).

3. Поверхности скольжения.

В зависимости от глубины заложения фундамента различают несколько основных случаев с характерными поверхностями скольжения.

а) Фундаменты мелкого заложения

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

h

 

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

b

 

b

выпирание грунта с провальными осадками, часто при эксцентрической нагрузке – выпирание грунта в одну сторону.

 

б) Фундаменты средней глубины заложения.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

h

 
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментафундамент будет более устойчив (S– «образная» поверхность скольжения)

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента № 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 

 

 


в) Фундамент глубокого заложения

b

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

h

 
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаОкружающий грунт уплотняется по сторонам пластичных зон. При рыхлом состоянии грунта меньше вероятность выпирания, но при плотном грунте возможно и выпирание грунта.

 

 

 

 

 

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

1.  № 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаС увеличением № 07 Распределение напряжений по подошве фундамента несущая способность грунта увеличивается.

2.     Для фундаментов мелкого заложения требуется больший коэффициент запаса –поэтому они рассчитываются по I-му предельному состоянию (устойчивости), а фундаменты глубокого заложения по II-му предельному состоянию (деформациям).

Предельное равновесие в точке и положение поверхностей скольжения. Расчетное сопротивление грунта.

Давление Р от веса надземной части сооружения и собственного веса фундамента рассеивается в массиве грунта. Равнодействующую R раскладываем на две составляющие s и t, s - сжимают частицы грунта друг к другу и разрушить их практически не могут (частицы грунта – кварц, полевой шпат и т.д.) sразруш »2000 кг/см2 »200 Мпа – таких напряжений под фундаментом практически не возникает.

 
 

 


№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаР

 

 

             R

                 R  R

 

 

 

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента 


№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента     s        R

 

 

         t

 

 

 

Значит разрушение грунта происходит от действия сил t . Под действиями данных сил частицы грунта смещаются относительно своих контактов, зерна попадают в поровое пространство, происходит процесс уплотнения грунта с возникновением в некоторых областях поверхностей скольжения. (tпр )

Теория Мора-Кулона

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаt

tпр – определяется экспериментально. Предельное сопротивление грунта сдвигу (сдвиговый прибор).

 
 


              tпр = s tgj + с

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента j

         с

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаs

 

 

Скругленная прямоугольная выноска: Наибольшее главное напряжение
 

 


Как же происходит разрушение грунта ?

s1                                                           s1

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаодноосное       s2                      s2

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаСкругленная прямоугольная выноска: Наименьшее главное напряжениесжатие

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента     a                                                        aпр -?

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаповерхность

разрушения

   s1                                                           s1

объемное напряженное

состояние (стабилометр)

Вырежем из массива грунта призму

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


b=45-№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

                          R

                                  sa                                  

 

a

Скругленная прямоугольная выноска: aпр =45+  


Выноска 2 (без границы): Площадка сдвига               

Общее напряженное состояние грунта можно характеризовать кругом Мора.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента                                                                                   2aпр =90 + j

t

 
Подпись: aпр = 45 +
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


                                                     

ta

 
№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаÐb=45-№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента  - угол между

s2        aпр       a                s1

           sa

 
площадкой сдвига и

линией действия наибольших

                                                                                   главных напряжений

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента                                                                           При  a = 90о

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

s2          s2

 

s1

 

 

s1

 
 


на площадку действует

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаглавное нормальное

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментанапряжение t= 0  -  сдвиг -

разрушение невозможно

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента 


Рпр

Выноска 2 (без границы): Система поверхностей скольжения                                                                             

b

 
 


                              b                    b

Выноска 2 (без границы): Логарифмические спиралиb                                               b

s2               s2

 
 


При   Рпр  - происходит выпор грунта из-под подошвы фундамента, т.е. развитие пластических деформаций в огромной области

                             Ркр-1     R      Рпр        P

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


I фаза                            II фаза

 

         S=kp               S=knp

S

 
 


При  Р £ R  считают по линейной зависимости (теория упругости).

При достижении интенсивности давления Ркр-1 в отдельных точках под подошвой, прежде всего под краями фундамента, возникают зоны предельного равновесия (пластических деформаций t).

Скругленная прямоугольная выноска: q = gh
 


№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаПодпись:  b

h                             P                         

                                                              

Скругленная прямоугольная выноска: 1/4b 


                     t

Pkp-1 = f(j, c, g, h) – довольно малая величина.

В расчетах приняли, исходя из практики строительства, допускать давление на грунт, при котором зоны пластических деформаций под краями фундамента достигнут глубины  ¼ b.

Отсюда понятие R – расчетное сопротивление грунта

Подпись: R=
 


Считать по этой формуле трудоемко, поэтому ее несколько изменили (в таком виде она имеется в СНП 2.02.01-83*, формула 7), введя условия совместности работы основания и сооружения.

Подпись: R=  


№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаd1=h1+h2№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента;     db £ 2м        при В £ 20м  ;     db= 0      при  В>20м

Приведенная глубина заложения фундамента;    Глубина подвала

Подпись: Под R – понимается такое давление, при котором зоны пластических деформаций (зоны разрушений) равны ¼ b (подошвы фундамента) 


Какова же тогда будет предельная нагрузка?

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


Рпред – найдена для различных задач (Березанцев, Глушкевич, Соколовский и др.);

Рпред – зависит от тех же величин, что и R.

Рпред= Ng№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

 
 


3х -  членная формула (пространственная задача)

Ng ; Nq ; Nc  - функции  j - (по таблице)

q = goh  -  пригрузка ;       с – сцепление

При  Рпред происходит  выпирание грунта, т.е. развитие пластических деформаций в огромной области.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента

Система поверхностей скольжения

 
 


Допущения:

1.     Грунт в зонах сдвига не сжимается.

2.     По всей  зоне имеет место предельное равновесие.

 

Практически обычно решают 2-е задачи:

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


1.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаЗадаются нагрузкой и из предельного состояния грунта в основании находят величину пригрузки q.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундамента
 


2.

№ 07 Распределение напряжений по подошве фундаментаЗадана пригрузка и, исходя из предельного состояния, находим интенсивность нагрузки.

(обратная задача)

 

Контакты

115419, г. Москва, ул. Шаболовка, д. 34, стр. 3.



Просьба заранее предупредить о приезде, т.к. специалисты распределены по объектам




info@masterbetonov.ru




ООО «Стройсервис» работает на рынке строительного производства c 1992 года.
Основной ценностью для нашей компании являются клиенты, поскольку единственный реальный актив компании — это люди, удовлетворенные нашей работой, которые еще раз захотят воспользоваться нашими услугами. Мы стремимся сделать своих клиентов своими партнерами.