// //
Дом arrow Научная литература arrow Компрессоры arrow Лекция №4 Ход кривой
Лекция №4 Ход кривой

Лекция №4.

 

Ход кривой тангенциальных сил характеризует последовательность накопления и расхода энергии маховиком

Назначение маховика заключается в том, чтобы, аккумулируя или отдавая энергию, удерживать колебание угловой скорости вала компрессора и двигателя в пределах заданной степени неравномерности, допустимой для данного двигателя.

 Вращающиеся массы элементов коленвала имеют сравнительно малый момент инерции, поэтому изменение кинетической энергии этих масс обычно не учитывается.

Для определения наибольшего изменения живой силы маховика на протяжении одного оборота удобно воспользоваться векторной диаграммой. Разность между крайними верхними и нижними концами векторов выражает величину площади, которую назовем результирующей.

По ней нужно вести расчет маховика. Чем она больше, тем более тяжелым приходится выполнять маховик. У однорядных компрессоров результирующей оказывается максимальная избыточная площадка.

 У двухрядных и многорядных компрессоров результирующая площадка часто бывает больше максимальной.

Лекция №4 Ход кривой

Изменение энергии маховика в течение оборота определяемая изменением его живой силы, может быть выражена так:

               L = J Лекция №4 Ход кривой

где         Лекция №4 Ход кривой        - средняя угловая скорость маховика.

               б = Лекция №4 Ход кривой          -  степень неравномерности вращения

J - момент инерции маховика, кгм · сек2, приведенный к диаметру Дср.

Принимая во внимание, что

                                 J=М · rcр2  = Лекция №4 Ход кривойЛекция №4 Ход кривой

                                                  Лекция №4 Ход кривой Лекция №4 Ход кривой              

 Получаем               L=Лекция №4 Ход кривой ,

 

откуда                     Лекция №4 Ход кривой , кг м2

где Дср – диаметр окружности, проведенный через центр тяжести сечения обода маховика, м.

G – вес обода маховика, кг (редуцированный к Дср)

L – величина избыточной работы, выраженная результирующей площадкой диаграммы тангенциальных сил, кгм.

                                mпл = mдл×mс Лекция №4 Ход кривой             - масштаб площадей

                                Лекция №4 Ход кривой;                        Лекция №4 Ход кривой                 

Лекция №4 Ход кривой  , кг м.

Можно записать

                                      Лекция №4 Ход кривой , кгм2     (*)

Основные размеры маховика bоб, hоб, Дср определяются конструктивно

Выбирая углы смещения кривошипов в двухрядных и многорядных компрессорах, стремятся к тому, чтобы результирующая площадка получилась наименьшей. В двухрядных компрессорах одинарного действия кривошипы заклинивают под углом 1800. У двухрядных машин двойного действия наиболее благоприятным оказывается смещение кривошипов на 90 или 1200. Выбор наивыгоднейшего расположения кривошипов может быть сделан лишь после суммирования тангенциальных сил отдельных радов для различных смещений кривошипов.

При регулировании производительности компрессоров без изменения частоты вращения, например, присоединением дополнительных мертвых пространств, ступенчатым отжимом всасывающих клапанов и т.д. индикаторные диаграммы изменяются. В этих случаях необходимо дополнительно строить диаграммы  тангенциальных сил и для нерасчетного режима компрессора.

Степень неравномерности вращения б выбирают в зависимости от ряда привода. Для решенной передачи принимают:

                                               Лекция №4 Ход кривой

Для привода от электродвигателя через эластичную муфту на валу компрессора:                         Лекция №4 Ход кривой

Для привоза от электродвигателя, насаженного на вал компрессора, маховой момент определяют по допустимой величине пульсации потребляемого тока:

                                               Лекция №4 Ход кривой

Из уравнения (*) получим:  Лекция №4 Ход кривой

Отсюда следует, что при постоянном маховом моменте степень неравномерности вращения изменяется обратно пропорционально квадрату числа  оборотов.

У многооборотных компрессоров маховой момент получается небольшим. Поэтому для таких машин выбирают такой угол между кривошипами, который благоприятен для уравновешивания сил инерции, а не для получения минимальной результирующей площадки на диаграмме тангенциальных сил.

В случае привода компрессора от поршневого двигателя, допускающего регулирование производительности компрессора оборотами, сниженное число оборотов достигает иногда 25% от номинального числа.

Меховой момент определяют в этом случае по наименьшим оборотам, но, избегая чрезмерного увеличения веса маховика, допускают

                                           Лекция №4 Ход кривой

 

Уравновешивание сил инерции.

Действующие силы и моменты.

Силы от давления газа Р с одной стороны действуют на крышку цилиндра, а с другой – на поршень и через него на шатунно-кривошипный механизм компрессора и подшипники. Таким образом, эти две равные, но противоположно направленные силы замыкаются внутри компрессора. Направленные силы инерции внутри компрессора не замыкаются и действуют на него как внешние силы, возбуждая вибрации и качания машины.

Лекция №4 Ход кривой

Силу Ри можно разложить на силы  Рш и Nв. Сила Рш действует на конец кривошипа и создает момент Мк = Рш·h. Приложим к центру коленвала О две противоположные силы, равные и параллельные Рш. В результате получим пару сил таким же моментом Мк и силу Рш, воспринимаемую подшипниками вала.

Разложим силу Рш на две составляющие, одну по направлению оси цилиндра и другую по перпендикулярному ей направлению.

Сила по направлению оси цилиндра

                                    Лекция №4 Ход кривой

Нормальная сила

                                   Лекция №4 Ход кривой

Сила Nв на плече А дает опрокидывающий момент, численно равный Мк, но противоположный по направлению. В процессе работы компрессора момент Мк через анкерные болты передается на фундамент.

Величина Мк = Рш·h может быть выражена так:

                                       Лекция №4 Ход кривой

 – момент компрессора, противодействующий вращению вала.

Момент Мк равен алгебраической сумме моментов

                                        Мк = Мд - JЕ,

где JЕ – момент касательных сил инерции вращающихся масс;

J– момент инерции вращающихся масс (в большинстве случаев его можно приближенно принять равным моменту инерции маховика);

Е – угловое ускорение коленчатого вала.

Момент J·Е меняется по величине и знаку так же, как и площадки между кривой EТ + Тв и Тср на протяжении каждого оборота вала.

Nв ·А = - Мк    – опрокидывающий момент, направлений в сторону вращения вала.

В то же время двигатель компрессора создает крутящий момент Мд. На корпус его действует обратный крутящий момент – Мд, который передается на фундамент. Обычно под компрессором и двигателем устраивают общий фундамент, и в том случае моменты вычитаются. Общий фундамент воспринимает реактивный момент

                                            W = Мк – Мд = - J·Е,

обратный моменту касательных сил инерции маховика и меняющий свой знак противоположно знаку Е.

Станина компрессора во время его работы находится под действием двух противоположно направленных сил. Одна из них Р±Тn, действующие на цилиндр, приложена в месте крепления его к станине, другая сила – Рn приложена к подшипникам коленчатого вала. Алгебраическая разность этих сил равна силе инерции возвратно-движущихся частей Рn – Р ±Тn = Jn. В том случае, когда силы инерции Jn неуравновешенны, они действуют на фундамент компрессора.

У вертикальных компрессоров эти силы будут периодически прижимать машину к фундаменту и отрывать ее от фундамента в течение каждого оборота. У горизонтальных компрессоров эти силы будут создавать в течение каждого оборота переменный момент, стремящийся опрокинуть машину.

Равнодействующая неуравновешенных сил инерции вращающихся масс на валу компрессора будет действовать по-разному, вращающемуся вместе с валом.

Так как направление ее действия меняется циклично с числом оборотов, эта сила будет расшатывать компрессор на фундаменте.

Уменьшение вибраций машины может быть достигнуто двумя способами:

1.     Собранием массивных фундаментов, что значительно удорожает установку и вызывает дополнительный расход мощности на колебания фундаментов, достигающих иногда 5% полезной, затрачиваемой на привод машины.

2.     Уравновешиванием сил инерции.

Силы инерции являются свободными относительно машины силами, поэтому уравновешивать их можно только другими силами инерции, изменяющимися по такому же закону, как и уравновешиваемые (с таким же периодом и амплитудой колебаний), но с противоположным направлением.

Машина считается уравновешенной, если равнодействующая сил, передаваемых на фундамент при установившемся режиме работы, постоянно по величине и направлению.

Силы от давления газа в цилиндрах на фундамент не передаются.

 

Уравновешивание вращательно-движущихся масс.

Различают статическое и динамическое уравновешивание центробежных сил валовой системы достигаемое установкой противовесов.

 

 

Лекция №4 Ход кривой

Статически уравновешенной системой называется такая, у которой центр тяжести лежит на оси вращения (ось вала). Статическое уравновешивание не исключает появление сил, воздействующих на опоры вала. Поэтому при уравновешивании центробежных сил инерции вращающихся масс должно быть выполнено и динамическое уравновешивание.

Для этого результирующий момент центробежных сил инерции относительно любой точки вала должен равняться нулю.

Рассмотрим схему б). Статическая уравновешенность данной системы будет определяться равенством

                         - m R ·R ·

                         - mR · R + m1пр · Rпр + m2пр · Rпр = 0

Это означает, что равнодействующая центробежных сил инерции противовесов и центробежная сила масс, приведенных к оси коленвала, должны быть равны и противоположны по направлению.

Динамическая уравновешенность будет определятся равенством:

                          - m1пр · Rпр ·

                          - m1пр · a + m2пр · b = 0

Пользуясь этими четырьмя уравнениями, можно определить массы противовесов mпр.

Выбор мест установки противовесов, их формы, размеров и величин радиусов Rпр определяется конструктивными соображениями.

В однорядном компрессоре неуравновешенные массы mR, определяемые уравнением                      mR = mк1+mк2 Лекция №4 Ход кривой 

 вызывают центробежные силы JR= mR ·

Эти силы легко могут быть полностью уравновешенными двумя равными противовесами, закрепленными на щеках колена со стороны, противоположной кривошипной шейке.

В соответствии с принятыми обозначениями можно написать

Лекция №4 Ход кривой         2mпр· Rпр·

 

откуда                        

                                   Лекция №4 Ход кривой

Это схема двухколенного вала, центробежные силы которого самоуравниваются. Однако эти силы дают неуравновешенный момент   JR· a

Для противодействия этому моменту подвешиваются противовесы, что создает равный, но направленный в обратную сторону момент Jпр· b.

На основании равенства этих моментов можно определить необходимую массу противовесов

             Jпр· b = JR· a           или           mпр· Rпр·

откуда                           m=mRЛекция №4 Ход кривой

В многорядных компрессорах, имеющих вал с неполными коленами, смещенными друг относительно друга, JR отдельных колен могут взаимно уравновешиваться и без противовесов.

Таким образом, силы инерции, возникающие от вращающихся масс и их моменты (в некоторых схемах машин) могут быть полностью уравновешены противовесами на коленвалу.

 

Уравновешивание сил инерции масс, движущихся возвратно-поступательно.

Для полного уравновешивания сил инерции и моментов масс ms, движущихся возвратно-поступательно, необходимо было бы создать в компрессоре специальный механизм, движущий соответствующие уравновешивающие массы в противоположных направлениях.

Но такое устройство значительно усложнило бы машину, поэтому оно не могло найти применения.

Лекция №4 Ход кривой

В однорядном компрессоре силы инерции 2-го порядка JnII обычно не уравновешиваются противовесами на коленвалу, т.к. период изменения этих сил соответствует времени полуоборота вала. (*)

Частично можно уравновесить только силы инерции 1-го порядка JnI дополнительными противовесами помещенными на концах щек, противоположных кривошипной шейке вала. Таким образом, свободную центробежную силу msR

Когда поршень будет находиться в наружной или внутренней мертвых точках, центробежные силы инерции противовеса будут направлены в сторону, противоположную силам инерции поступательного движения JnI и, следовательно, будут уравновешивать их. При всех других положениях поршня (например, при повороте вала на 900) силы инерции JnI, по-прежнему будут действовать вдоль оси цилиндра компрессора, хотя их величина и будет меньше, тогда как Jпр будут действовать под углом, равным углу поворота вала, и будут является неуравновешенными силами, вызывающими колебания машин. Дополнительными противовесами обычно в таких машинах уравновешивается только  ½ JnI.

Когда вал повернется на 900 или 2700, величина JnI=0, но при этих углах поворота в горизонтальной плоскости будет действовать от дополнительных противовесов сила Jпр=  ½ JnI, которая сама будет неуравновешенна.

При таком частичном уравновешивании однорядной машины амплитуда колебаний неуравновешенных сил уменьшается в 2 раза.

Дополнительные противовесы обычно выполняются заодно с противовесами, необходимыми для уравновешивания силы JR.

В двухрядных горизонтальных машинах при смещении кривошипов на 1800 и при равных симметрично движущихся массах в обоих рядах силы инерции JnI и JnII полностью уравновешиваются, но остается неуравновешенным их момент, максимальная величина которого равна

                                 Мнеур= Jn· b = ms · R·

Для сведения          Jn =

Схема а).

Лекция №4 Ход кривой

 

В машинах, выполненных по схеме б) и имеющих по рядам равные массы ms, силы JnI взаимно уравновешиваются. Силы инерции JnII остаются неуравновешенными, и максимальная величина их будет

                                  Jнеур. = 2ms· R·

Схема б)

 

Максимальный неуравновешенный момент от сил JnI будет

                                  Мнеур.= ms· R·

При прочих равных условиях неуравновешенный момент от силы JnI у машины, выполненной по схеме а), будет меньше, чем у машины по схеме б), т.к. в последнем случае плечо сил «b» всегда будет больше, чем в первом, вследствие одностороннего размещения цилиндров относительно линии коленчатого вала.  

Лекция №4 Ход кривой

 

Контакты

115419, г. Москва, ул. Шаболовка, д. 34, стр. 3.



Просьба заранее предупредить о приезде, т.к. специалисты распределены по объектам




info@masterbetonov.ru




ООО «Стройсервис» работает на рынке строительного производства c 1992 года.
Основной ценностью для нашей компании являются клиенты, поскольку единственный реальный актив компании — это люди, удовлетворенные нашей работой, которые еще раз захотят воспользоваться нашими услугами. Мы стремимся сделать своих клиентов своими партнерами.