// //
Дом arrow Научная литература arrow Компрессоры arrow Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор
Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

Лекция №11

Теоретический процесс многоступенчатого компрессора

 

Теоретический процесс многоступенчатого компрессора состоит из нескольких последовательно происходящих теоретических процессов одноступенчатого сжатия. При этом принимаем следующие допущения:

1. Отсутствует сопротивление движению газа в межступенчатых коммуникациях, и давление нагнетания предыдущей ступени равняется давлению всасывания последующей

                               Р2(i-1) = Р1i

2.     Процесс сжатия в каждой ступени политропический, при этом показатели политроп во всех ступенях равны.

3.     В межступенчатых холодильниках газ охлаждается до температуры всасывания его в первую ступень.

4.     Протекание газа через неплотности отсутствует.

5.     Трение в механизме движения отсутствует.

Поскольку при теоретическом процессе отсутствуют утечки, то массовое количество газа, сжимаемое в каждой ступени, будет одинаково.

Минутная производительность компрессора Vm по всасыванию равна производительности первой ступени/

Vm = n0VhI,

где  VhI - объем, описываемый поршнем ступени за один ход.

Рассмотрим теоретические диаграммы процессов сжатия газа в одноступенчатом и трехступенчатом компрессорах при равных производитеностяз машин, начального и конечного давлений и показателей политроп сжатия n(1< n < k)/

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

Кривая 1-а – изотерма, уравнение ее:

PV = GRT1,     PV = mRT1.

где Т1 – температура газа, всасываемого в первую ступень.

Кривые 1-2, 7-8, 10-11 – политропы с показателем n/

Площадь диаграммы, ограниченная линиями 1-а-3-4-1, равна работе сжатия и перемещения газа при изотермическом процессе в одноступенчатом комрессоре.

Lиз. = F1-a-3-4-1.

Площадь диаграммы, ограниченная линиями 1-2-3-4-1, равна работе сжатия и перемещения газа при одноступенчатом политропическом теоретическим процессе.

Lпол. = F1-a-3-4-1.

Рассмотрим трехступенчатое сжатие газа  в теоретическом процессе.

В цилиндр I ст. засасывается объем газа VhI, изображенный на диаграмме отрезком 4-1. Сжатие газа происходит по политропе 1-5 до давления нагнетания первой ступени Р2I.

Сжатый газ, объем которого выражается отрезком 5-6, вытесняется в промежуточный холодильник, где охлаждается до температуры Т1 и затем всасывается в цилиндр II ст. Объем охлажденного газа уменьшится и будет выражаться отрезком 6-7.

Сжатие газа во II ступени происходит по политропе 7-8. Из II ст. газ, объем которого выражается отрезком 8-9, выталкивается в холодильник II ст., где он охлаждается до температуры всасывания в I ст.

Дальше газ поступает в III ст., где сжимается по политропе 10-11 и вытесняется в сеть при давлении р = р кон.

Следовательно, теоретический процесс трехступенчатого сжатия представляет собой 3 теоретических процесса одноступенчатого сжатия. Работа, затрачиваемая на сжатие и перемещение газа при трехступенчатом сжатии ZI-II-III будет равна сумме работ одноступенчатых теоретических процессов.

ZI-II-III = ZI + ZII + ZIII = F1-5-6-4-1 + F7-8-9-6-7 + F10-11-3-9-10 = F1-5-7-8-10-11-3-4-1

Работа сжатия и перемещения газа при трехступенчатом теоретическом процессе LI-II-III будет меньше работы одноступенчатого сжатия Lпол. На величину, эквивалентную заштрихованной площади F5-2-11-10-8-7-5.

Уменьшение работы при трехступенчатом сжатии произошло потому, что газ после каждой ступени охлаждается.

Уменьшение затраты работы в теоретическом многоступенчатом компрессоре тем больше, чем ниже температура газа, охлажденного в холодильнике.

При обычных температурах каждые 3º охлаждения газа в межступенчатом холодильнике уменьшают примерно на 1% работу последующей ступени.

Это свидетельствует о важности охлаждения газа в межступенчатых холодильниках.

Рассмотрим процесс многоступенчатого сжатия в диаграмме T-S.

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

Сжатие в адиабатическом процессе.

Политропический процесс.

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

В обоих диаграммах экономия в затрате работы на сжатие и перемещение газа в результате многоступенчатого сжатия составляет           F5-2-11-10-8-7-5.

В идеальном компрессоре чем больше ступеней, тем больше выигрыш в работе.

В реальной машине каждая новая ступень приносит дополнительно потери и это надо учитывать при выборе оптимального количества ступеней.

Рассмотрим, каким образом нужно распределять давления на ступени, чтобы при теоретическом многоступенчатом процессе работа компрессора была бы минимальной.

Общая работа теоретического процесса многоступенчато компрессора будет

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор     (1)

 

где V1I, V1II,……V1Z – объем газа, всасываемого в соответствующую ступень.

Поскольку при теоретическом рассмотрении процесса компрессор считается абсолютно герметичным и после каждой ступени предполагается охлаждение газа до начальной температуры Т1, то

                           mRT1

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор  (2)

 

Из уравнения (1) и (2) получим

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор(3)

Для определения наивыгоднейших промежуточных давлений, при которых работа была бы наименьшей, воспользуемся правилом: функция нескольких переменных достигает минимума при их значениях, при которых частные производные первого порядка по каждой из независимых переменных обращается в нуль.

Для определения давления p2I, при котором величина Z  будет минимальной, возьмем от уравнения (3) первую производную по p2I = p1II и приравняем ее к нулю.

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

Комплекс Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор  - величина постоянная, поэтому

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор;

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор,

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор, или

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

Разделим на Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессорЛекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор; Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

Тогда: Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор;   

Для определения p2II, при котором L  будет минимальной, возьмем от уравнения (3) первую производную Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессори приравняем ее к нулю.

Разделив выкладки, аналогичные предыдущим, получим:

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор. Так как Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессори Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессорЛекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

Аналогично определяются давления и степени повышения давления во всех последующих ступенях. Отсюда ясно, что общая работа сжатия и перемещения газа минимальна при условии

Из последних двух уравнений следует, что при теоретическом процессе многоступенчатого компрессора минимум работы будет затрачиваться при равенстве степеней повышения давления газа в ступенях.

В этом случае работы сжатия и перемещения газа в каждой ступени будут равны, и уравнение (3) примет вид:

 

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор;

Равенство работ в ступенях в случае одинаковых ходов поршня означает равенство усилий, действующих на механизм движения.

В реальном компрессоре все будет аналогично, только надо учесть потери давления.

Действительный рабочий процесс многоступенчатого компрессора. Производительность компрессора.

Действительный рабочий процесс многоступенчатого сжатия из ряда происходящих последовательно действительных процессов одноступенчатого сжатия.

При действительном процессе производительность компрессора V1 будет меньше, чем при теоретическом Vm. Это уменьшение производительности учитывается коэффициентом производительности компрессора

где Vm = n0VhI.

Объем газа, подаваемого компрессором в нагнетательный трубопровод, V1 будет в I ст. компрессора, V1I вследствие конденсации влаги в межступенчатых коммуникациях и утечке газа.

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор,

где

Величина

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор,                   (Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор)

где

В машинах высокого давления обычно уже после 3-й ступени абсолютная влажность газа мала и ею можно пренебречь.

Коэффициент внешней герметичности можно определить по формуле:

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор,

где GIс.г. – вес сухого газа, всасываемого в минуту в I ступень;

     VIс.г. – минутный объем всасываемого в I ступень сухого газа, приведенный к условиям во всасывающем патрубке;

   

Величины

1.     Через неплотности межступенчатых коммуникаций.

2.     Через всасывающие клапаны I ступени компрессора.

3.     Через уплотнения поршней ступеней простого действия.

4.     Сальники крейцкопорного компрессора.

При определении минутного объема газа, всасываемого в I ст. компрессора V1I, необходимо учитывать, что часть полезного объема цилиндра будут заполнены газом, перетекшим в I ступень из соседних полостей с более высоким давлением газа.

Величина V1I может быть определена уравнением:

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор,

где VhI – объем, описываемый поршнем I ступени за один оборот.

Величина

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор,

где

Величину

Известно, что Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

 

                               Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

Первые 5 коэффициентов зависят от конструкции машины ее состояния и режима работы.

Коэффициент влажности

Часто учитывают влияние внешних потерь газа и внутренних перетеканий одним коэффициентом

Лекция №11Теоретический процесс многоступенчатого компрессор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контакты

115419, г. Москва, ул. Шаболовка, д. 34, стр. 3.



Просьба заранее предупредить о приезде, т.к. специалисты распределены по объектам




info@masterbetonov.ru




ООО «Стройсервис» работает на рынке строительного производства c 1992 года.
Основной ценностью для нашей компании являются клиенты, поскольку единственный реальный актив компании — это люди, удовлетворенные нашей работой, которые еще раз захотят воспользоваться нашими услугами. Мы стремимся сделать своих клиентов своими партнерами.