// //
Дом arrow Научная литература arrow Компрессоры arrow Лекция №1 Динамика поршневого компрессора
Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

                                                      Лекция №1

 

Динамика поршневого компрессора.

Совокупность подвижных деталей компрессора – коленчатый вал, шатун, поршень или поршневая группа, шток и крейцкопф (в крейцкопфных  машинах) – называют механизмом движения.

По типу механизмов движения компрессоры могут подразделяться на 2 группы:

1.                  Компрессоры с центральным механизмом.

2.                  Компрессоры со смещенным механизмом.

Центральным механизмом движения является такой, в котором ось ряда компрессора лежит в плоскости оси вала. Если ось ряда смещена относительно оси вала на некоторое расстояние

Дезаксиальные механизмы движения пока не нашли широкого применения в компрессоростроении.

Рядом компрессора называется совокупность цилиндров, поршни которых приводятся в движение одного шатуна.

В дальнейшем будем рассматривать компрессоры только с центральными кривошипно-шатунными механизмами.

Анализ всех сил и моментов, необходимый для расчета массы маховика и масс противовесов, устанавливаемых на коленчатом валу, называют динамическим расчетом.

Из динамического расчета должны быть получены диаграммы нагрузок на коленчатый вал и подшипники, по которым производится проверка прочности деталей и амплитуд возможных крутильных колебаний валовой системы.

Кинематика и динамика подвижных деталей рассматриваются при установившемся режиме работы компрессора с постоянной частотой вращения (постоянным числом оборотов вала). Предполагается, что вращение коленчатого вала происходит с постоянной угловой скоростью w и, следовательно, его угол поворота пропорционален времени.

Для упрощения расчетных уравнений принято путь, скорость и ускорение деталей, совершающих знакопеременное прямолинейное движение, выражать не в функции времени, а в функции угла поворота вала.

На механизм движения компрессора во время его работы действуют следующие силы.

1.     Силы, возникающие при возвратно-поступательном движении:

1.1. .Силы давления газа на поршень Рц  Fn.

1.2. .Силы инерции движущихся масс Jn.

1.3. Силы трения, возникающие при этом движении Тn.

Все эти силы в зависимости от угла поворота вала компрессора меняются по величине и направлению, хотя линия их действия совпадает с осью цилиндра.

Условия силы, направленные в сторону коленчатого вала (сжимающие шток или шатун), считать отрицательными, а силы, направленные в противоположную сторону от коленчатого вала (расстегивающие шатун, шток), - положительными.

2.Силы, действующие при вращательном движении:

2.1. Касательные силы Т, возникающие на пальце кривошипа от действия суммарных сил возвратно – поступательного движения.

2.2. Центробежные силы энерции вращающихся масс JR.

2.3. Силы трения, возникающие у вращающихся деталей механизма компрессора, Тв.

3. Силы тяжести деталей компрессора.

Эти силы постоянно направлены вниз, для данного компрессора постоянны по величине и обычно настолько малы в сравнении с другими действующими силами, что ими можно пренебречь.

 

Силы, возникающие при возвратно-поступательном движении.

Силы давления газа.

Изменение сил давления газов на рабочую поверхность поршня каждой ступени определяется по индикаторной диаграмме.

При динамическом расчете компрессора индикаторная диаграмма строится по данным, полученным из термодинамического расчета.

Существуют 2 метода построения индикаторных диаграмм:

1.Аналитический

2.Графический

Первый метод обычно используется для ступеней высокого и сверхвысокого давлений, т.е. в областях, где существенно сказывается особенности сжатия реального газа. Для ступеней низких и средних давлений целесообразно пользоваться графическим методом построения индикаторных диаграмм, т.к. в этих пределах изменения давления в цилиндре Рц  газ можно считать идеальным.

Для нахождения сил давления газа на поршень целесообразно откладывать по оси ординат произведение Рц ·  Fn = P, где Fn – площадь поршня.

Произведение Рц·Fn  можно рассматривать как величину Рц в соответствующем масштабе. Эта рекомендация удобна тем, что при построении индикаторных диаграмм многоступенчатого компрессора можно пользоваться одинаковыми масштабами для всех ступеней. Произведение Рц ·  Fn = P для различных ступеней получается близким, так как с увеличением порядкового номера ступени давления Рц растут, а величина Fn  уменьшается.

Рассмотрим сначала аналитический метод построения индикаторных диаграмм для ступеней низких и средних давлений для которых газ можно считать идеальным.

Исходные данные для расчета:

Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

1.                                                      среднее давление всасывания Рц1;

2.                                                    среднее давление нагнетания Рц2;

3.                                                    относительная величина мертвого пространства

4.                                                    объем, описываемый поршнем за один ход, Vh;

5.                                                    площадь поршня Fn.

 

Точка 1, имеющая абсциссу Vм + Vh (Sм + Sn) и ординату Рц1 × Fn, соответствует концу всасывания и началу сжатия. Точка 3 с абсциссой, равной Vм (Sм) и с ординатой Рц2 × Fn характеризует конец нагнетания и начало расширения.

Если предположить, что процесс сжатия протекает с показателем политропы Пс = const, то на основании уравнения процесса можем написать

Рц1 (Vм + Vh)nс = Ру · Vynс  

Откуда                                Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

 Задаваясь рядом величин Ру  определяют соответствующие  величины Vy.

 По полученным величинам Vy и Ру ·  Fn на диаграмме наносят точки, соединяя которые получим линию сжатия.

Таким же образом строят линию расширения.

Рц = (аVh) nр = Рх · Vx nр

Vx  =а VhЛекция №1 Динамика поршневого компрессора

nр – показатель политопы расширения.

Если соединить главными кривыми точки на участках 1-2 и 3-4, а точки 4-1 и 2-3 прямыми линиями, то получим расчетную индикаторную диаграмму для данной ступени компрессора.

Рассмотрим графический метод построения индикаторной диаграммы.

Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

Возьмем координатные оси Р и V. Под произвольным острым углом к оси абсцисс из начала координатных осей проведен вспомогательный луч ОА. К оси ординат проводится второй вспомогательный луч ОВ под углом

Из т.1 опустим перпендикуляр 1-а на ось абсцисс. Из точки а проведем линию ав под углом 450 к оси абсцисс до пересечения с вспомогательным лучом ОА.

Из точки b восстановим перпендикуляр  

 Затем из точки 1 проведем горизонталь до пересечения с вспомогательным лучом ОВ в точке е.

Из точки е под углом 450 к линии 1-е проведем прямую до пересечения с осью ординат в точке т.

 Из точки т проведем горизонталь т - т

Найдем величину

Из

откуда                                 tg

Из

или                                        tg

Согласно уравнению процесса

                                              Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

                                             Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

                                              tg

                                              tg

 

Этим уравнением и устанавливается связь между углом Графическое изображение индикаторной диаграммы производится следующим образом. Берут координатные от Р·Fn и V, устанавливают масштабы координат, наносят исходные точки 1 и 3 и линии 1-1

Выбирают величину и угла – для линии сжатия. Точка 1 является исходной для построения линии сжатия, а точка 3 – исходная для построения линии расширения.

Рис. Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

 

Построение индикаторных диаграмм для ступеней высокого и сверхвысокого давлений производится также аналитическим или графическим методом.

Построение индикаторных диаграмм аналитическим методом производится с учетом отклонений сжимаемости реального газа, что дает отличие лишь в вычислении величин Vy и Vx. Выведем уравнения для вычисления этих величин если Рц1 и V1 – давление и объем газа в начале сжатия в данной ступени, а Рц2 и V2 – те же параметры в конце сжатия, то получим:

Лекция №1 Динамика поршневого компрессора                        Лекция №1 Динамика поршневого компрессора;

                                        Лекция №1 Динамика поршневого компрессораЛекция №1 Динамика поршневого компрессора;

                                           Лекция №1 Динамика поршневого компрессора;

                                           Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

Задаваясь величинами Ру ,  получим:

                                           Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

Аналогично для кривой расширения

                                           Лекция №1 Динамика поршневого компрессора;

                                           Лекция №1 Динамика поршневого компрессора;

                                          Лекция №1 Динамика поршневого компрессора;

                                          Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

Коэффициент вычисляется при Рц1 и tц1, а

                                           Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

Коэффициент берется при Рц2 и tц2.

Коэффициент

Найдем tx :                        Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

                                           Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

                                           Лекция №1 Динамика поршневого компрессора

При графическом методе строения индикаторных диаграмм для ступеней высоких и сверхвысоких давлений отличие заключается лишь в вычислении величины угла

Для учета отклонений реального газа от идеального в ступенях высокого и сверхвысокого давлений кривые сжатия и расширения заменим кривыми, подчиняющимися уравнению РVn = const так, чтобы эти заменяющие кривые проходили через начальную и конечные точки процессов, то есть

 Рц1 ·  V1n = Рц2 ·  V2n            откуда

Лекция №1 Динамика поршневого компрессора                                                           ( 1)

 Известно, что                 Лекция №1 Динамика поршневого компрессора= Р0V0 = const               (2)

На основании уравнения (2) можно написать

                                         Лекция №1 Динамика поршневого компрессора                     (3)         

Деля почленно уравнение (3) на уравнение (1), получим

                      Лекция №1 Динамика поршневого компрессора          или         Лекция №1 Динамика поршневого компрессора           

 

 

Контакты

115419, г. Москва, ул. Шаболовка, д. 34, стр. 3.



Просьба заранее предупредить о приезде, т.к. специалисты распределены по объектам




info@masterbetonov.ru




ООО «Стройсервис» работает на рынке строительного производства c 1992 года.
Основной ценностью для нашей компании являются клиенты, поскольку единственный реальный актив компании — это люди, удовлетворенные нашей работой, которые еще раз захотят воспользоваться нашими услугами. Мы стремимся сделать своих клиентов своими партнерами.