// //
Дом arrow Научная литература arrow теплогазоснабжение arrow Основными характеристиками эмпирического распределения являются
Основными характеристиками эмпирического распределения являются
Площадь, расположенная под кривой распределения (рис.1), соответствующая единице, т.к. кривая охватывает все результаты измерений. Для одной и той же площади можно построить большое количество кривых распределения, т.е. они могут иметь различное рассеяние. Мерой рассеяния (точности измерений) является дисперсия или среднеквадратичное отклонение. Таким образом, дисперсия характеризует рассеивание случайной величины по отношению к математическому ожиданию и вычисляется по формуле:

 

Лекции

 

Важной характеристикой теоретической кривой распределения является среднеквадратичное отклонение:

Лекции

 

Коэффициент вариации

 

Лекции

 

применяется для сравнения интенсивности рассеяния в различных совокупностях, определяется в относительных единицах (kв <1).

Основной задачей статистики является подбор теоретических кривых по имеющемуся эмпирическому закону распределения. Пусть в результате n измерений случайной величины получен ряд ее значений х1, х2, х3, …., хn. При первичной обработке таких рядов их вначале группируют в интервалы и устанавливают для каждого из них частоты Лекции и Лекции. По значениям хi и Лекции строят ступенчатую гистограмму частот и вычисляют характеристики эмпирической кривой распределения. Основными характеристиками эмпирического распределения являются:


среднеарифметическое значение:

 

Лекции

Лекции

 

дисперсия:

 

Лекции

 

Значения этих величин соответствуют величинам Лекции Лекции и Лекциитеоретического распределения.

Уравнение Лекции соответствует функции нормального распределения при m(x)Лекции0 (рис. 2, а). Если совместить ось ординат с точкой m, т.е. m(x)=0 (рис.2,б), и принять Лекции, то знаки нормального распределения описываются зависимостью:

Для оценки рассеяния обычно пользуются величиной Лекции. Чем меньше Лекции, тем меньше рассеяние, т.е. большинство наблюдений мало отличается друг от друга (рис.3). С увеличением Лекции рассеяние возрастает, вероятность появления больших погрешностей увеличивается, а максимум кривой распределения (ордината), равная Лекции уменьшается. Поэтому величину Лекции при Лекции или Лекции называют мерой точности.

Таким образом, чем меньше Лекции, тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения +Лекции и -Лекции соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела Лекции вероятность того, что событие хi попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

 

Лекции

 

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,… в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Лекции

 

 

Контакты

115419, г. Москва, ул. Шаболовка, д. 34, стр. 3.



Просьба заранее предупредить о приезде, т.к. специалисты распределены по объектам




info@masterbetonov.ru




ООО «Стройсервис» работает на рынке строительного производства c 1992 года.
Основной ценностью для нашей компании являются клиенты, поскольку единственный реальный актив компании — это люди, удовлетворенные нашей работой, которые еще раз захотят воспользоваться нашими услугами. Мы стремимся сделать своих клиентов своими партнерами.