// //
Дом arrow Научная литература arrow Шпоры металлы arrow 8 работа и расчет изгибаемых этов в упругопластической стадии подбор сечений работа и расчет изгибае
8 работа и расчет изгибаемых этов в упругопластической стадии подбор сечений работа и расчет изгибае

8. Работа и расчет изгибаемых э-тов в упругопластической стадии. Подбор сечений. Работа и расчет изгибаемых элементов с учетом развития пласти­ческих дефор-маций.

После исчерпания упругой работы (рис. 3.12а), в сплошных изгибаемых элементах, выполненных из пластичных сталей, пластические деформации начинают распространяться в глубь сечения (рис. 3.12б),  и в предельном состоянии они пронизывают все сечение (рис. 3.12в), образуя так называемый  «шарнир пластичности».

8

Рис.   3.12.Последовательное   изменение  эпюры  напряжений   при   изгибе

а — упругое   состояние;      б — упругопластическое состояние   при   наличии   упругого   ядра;   в — шар­нир  пластичности;   г — упругая  работа   и   шарнир пластичности   несимметричного   сечения.

При образовании шарнира пластичности все фибры сечения нахо­дятся в стадии текучести и, следовательно, их длина может изменяться при постоянном напряжении, вследствие чего изгибаемый элемент мо­жет поворачиваться вокруг нейтральной оси, как вокруг оси шарнира. Работа шарнира пластичности возможна только в направлении дейст­вия предельного момента; при действии изгибающего момента в обрат­ном направлении напряжения уменьшаются, материал снова становится упругим и шарнир пластичности замыкается. В отличие от обычного шарнира в пластическом шарнире момент не равен нулю.

Предполагая сталь идеально упругопластическим материалом и допуская, что напряжения во всех фибрах достигнут пре­дела текучести, можно определить предельное значение момента шар­нира пластичности. Эпюра напряжений такого состояния имеет вид двух прямоугольников с ординатами, равными пределу текучести. Предельный момент внутренних сил определяется из вы­ражения

8

где S — статический момент половины сечения относительно нейтральной оси. Для сим­метричных сечений нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения, в несим­метричных сечениях нейтральная ось делит сечение на две равновеликие части и не совпадает с центром тяжести. Сравнивая формулу (3.21) с обычной формулой M =

8

Рис.   3.13    Линия   перехода   материала   балки   в пластическое состояние.

При совместном действии М и Q условие образования шарнира пла­стичности определяется некоторой функцией Ф величин т и n . Уравнение граничной линии перехода материала в пластическое со­стояние для прямоугольных сечений можно задать в виде окружности т2 + n2=1. Для других типов сечения Б. М. Броуде предложил приве­сти его к виду

Ф= т2 + n2-amn=1

Для двутавра a

Точное решение полученного уравнения получается весьма громозд­ким, поэтому для упрощения расчета с до-статочной для практики точ­ностью (с небольшим запасом), согласно СНиП II-23-81, приведенные напряжения проверяют по текучести в точке а, распространение пласти­ческих деформаций по стенке учитывают эквивалентным повышением расчетного сопротивления на 15 %. В общем случае приведенные нап­ряжения в стенке балок при действии нормальных напряжений в двух направлениях

8                                                                                                                                                  <3-23>

При этом каждое из напряжений не должно превышать расчетного сопротивления, т. е.:

8

где

8

8

8

                 Рис.   3.14.   Работа   изгибаемого элемента   под   нагрузкой

                а—развитие  пластических  деформаций   по  длине балки,  б— г -   напряжения   в   разных   сечениях; д — развитие   пластических      деформаций   в   зоне чистого   изгиба,   е— прогибы   балки.

В упругой стадии работы элемента прогибы нарастают пропорцио­нально нагрузке (см. участок о—а рис3.14е), затем при развитии пластических деформаций прогибы быстро растут (участок аб рис3.14е) и, на­конец, при образовании шарнира пластичности, если не учитывать работу материала в стадии самоупрочнения, прогибы нарастают беспре­дельно (участок б— рис 3.14е).Для разрезных балок дальнейшее увеличение нагрузки невозможно, т. е. наступает предельное состояние первой группы (по несущей спо­собности и непригодности к эксплуатации) вследствие чрезмерного развития пластических деформаций. Для не-разрезных балок образование шарнира пластичности приводит к перераспределению моментов и пони­жению степени статической неопределимости конструкции. Расчет изгибаемых элементов при ограниченном развитии пластичес­ких деформаций. Как уже отмечалось, при образовании шарнира пластичности в се­чении изгибаемого элемента происходят неограниченный рост пласти­ческих деформаций и нарастание прогибов. Эксплуатационные качества конструкции утрачиваются раньше, чем наступает беспредельное нарастание деформаций и исчерпание не­сущей способности, так как остаточные деформации (после снятия на­грузки) получаются столь большими , что конструкция становится непригодной к эксплуатации.

В 1952 г. Н. С. Стрелецкий предложил принимать в качестве крите­рия предельного состояния по непригодности к эксплуатации ограничен­ную пластическую деформацию в сечении. Для практических расчетов принята предельная относительная пластическая деформация в сечении8                    где  8

Учет пластической работы стали допускается в балках сплошного сечения, несущих статическую нагрузку при касательных напряжениях

Проверка прочности таких балок выполняется по формуле М/с1Wнт,min

где М — изгибающий момент; Wнт,min — момент сопротивления; с1—коэффициент, учи­тывающий развитие пластических деформаций по сечению. При т Rcp значения коэффициента с1 принима-ются по формуле

8

где

Мх/сх Wx,нт,min + My/су Wy,нт,min

При этом касательные напряже­ния не должны превышать 0,5 Rcv.

Проверка предельного состоя­ния возможна только при распростране­нии пластического течения материа­ла на малой длине изгибаемого эле­мента. При значительной протяжен­ности зоны пластических деформа­ций, например при наличии зоны чи­стого изгиба об­щие прогибы получаются столь     зна­чительными, что изгибаемый элемент становится непригодным для эксплуатации раньше, чем пластические деформации в сечении достиг­нут величины 8.

Поэтому при наличии зоны чистого изгиба вместо коэффициентов с1,и су следует принимать соответст­венно

c1m = 0,5 (1 + с); схт = 0,5 (1+сх);

суn = 0,5 (1 + су).

 

 

Контакты

115419, г. Москва, ул. Шаболовка, д. 34, стр. 3.



Просьба заранее предупредить о приезде, т.к. специалисты распределены по объектам




info@masterbetonov.ru




ООО «Стройсервис» работает на рынке строительного производства c 1992 года.
Основной ценностью для нашей компании являются клиенты, поскольку единственный реальный актив компании — это люди, удовлетворенные нашей работой, которые еще раз захотят воспользоваться нашими услугами. Мы стремимся сделать своих клиентов своими партнерами.