// //
Дом arrow Статьи arrow Статьи arrow Измерение удельной поверхности и среднего размера частиц на приборе псх
Измерение удельной поверхности и среднего размера частиц на приборе псх

Измерение удельной поверхности и среднего размера частиц на приборе ПСХ           

 

http://www.khodakov.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=42&Itemid=211

 

В теории фильтрации измерение удельной поверхности порошков эквивалентно измерению среднего гидравлического радиуса капилляров порового пространства, образуемого слоем уплотненного порошка. Соотношение объёма пор и площади их поверхности принято равным отношению объема трубы и площади ее внутренней цилиндрической поверхности.
Объем трубы диаметром dт и длиною L равен Vт=4-1×p×dг2×L, а площадь ее внутренней поверхности sт=p×dт×L,  гидравлический диаметр трубы dг=4Vт×sт-1. Аналогично этому гидравлический диаметр пор (d г) пористого тела, объем пор которого составляет (Vп), а площадь их поверхности (sп) равен: d г=4Vп×sп-1  (1).
Если V - объем пористого тела, e - значение пористости - доля объема пор в объеме пористого тела,  то объем пор Vп=V×e, объем твердого вещества в пористом теле: V(1-e). Для пористого тела в виде цилиндра, например, его объем равен  произведению площади его сечения F[см2] на высоту L[см]:  V=F×L [см3]. Пористость  по определению равна:        
e=(F×L - m×r-1) (F×L)-1 = (1- m×F-1×L-1×r-1), где  m [г]  - масса слоя порошка в кювете, r [г/см3] - плотность его частиц, m×r-1 [см3] - объем частиц в кювете.          
Удельная поверхность единицы объема твердого тела порошка Sv [см2/см3] и S [см2/г] - удельная поверхность единицы массы связаны между собой и с площадью суммарной поверхности пор соотношениями: 
Sv=r×S ;  sп=Sv×V(1- e)=S×V(1- e)×r.    
В тех же обозначениях средний гидравлический диаметр капилляров равен:
dг=4V×e [V(1- e)×Sv]-1=4e [(1- e) Sv]-1=4e [(1- e)×Sm×r] -1  (2).          
В пористом теле, образованном слоем порошка, поры извилисты относительно направления потока через них газа. Принято поэтому вводить коэффициент извилистости Кк - постоянная Козени, которая на основании экспериментальных данных принята равной 5. Тогда средняя длина капилляров пористого слоя высотой L равна X=Кк×L. Среднее число капилляров, выходящих на его торец: 
nк=4V×e (Кк×L×p×dг2)-1=4F×e (Кк×p×dг2 )-1  (3).          
Далее рассматривают скорость течение вязкого газа Q[см3/с]  (динамическая вязкость m - в пуазах) через длинную (по сравнению с диаметром) трубку (капилляр) под действием перепада давления - DP[Г/см2].
Применительно к пористому слою вычисления приводят к общепринятой формуле для удельной поверхности пороша S[см2/г]:
S=14 r-1×m-0,5 [e3(1- e )-2]0,5 [Q-1×DP×F×L-1]0,5=14 r-1×m-0,5×М×(Q-1×DP) 0,5  (4).          
Обычно измерения осуществляют посредством фильтрации воздуха при атмосферном давлении (Ро), когда перепад давления на пористом слое 
DP<< Ро. Молекулярный вес воздуха принят равным 28.   В уравнении (4) величина
М=[e3(1- e )-2×F×L-1]0,5  зависит только от геометрических параметров слоя порошка и его пористости.
Если масса порошка во всех измерениях выбрана так, что объем частиц порошка в кювете, равный m×r-1=const во всех измерениях, величина М при постоянной площади сечения слоя (F)  зависит только от степени уплотнения порошка - высоты его слоя в цилиндрической кювете. Действительно:  
М=[e3(1- e )-2×F×L-1]0,5=
=[(1- m×r-1×(F×L)-1)3(m×r-1(F×L)-1)-3×m×r-1×(F×L)-1×F×L-1]0,5=  
=[(m-1×r×F×L - 1)3×m×r-1×L-2]0,5 = (L×m×r-1)-1×[(F×L - m×r-1)3]0,5    (5).          
Согласно формулы (4) для измерения удельной поверхности необходимо из порошка с измеренной массой (m) в кювете площадью поперечного сечения (F) сформировать слой и измерить: его высоту - L, расход воздуха - Q, перепад давления, обеспечивающий этот
расход - DR,  и температуру, по которой определяют вязкость воздуха (m).             
Средний размер частиц (плотность которых - r) связан с удельной поверхностью единицы объема (Sv) и единицы массы (S) порошка соотношением:
L=6 Sv-1=6 (r×S)-1  (6).          
Формула (4) предусматривает стационарный режим фильтрации воздуха. В  этом режиме значения  Q и DR (перепад  давления и скорость течения воздуха) необходимо поддерживать установившимися и неизменными в период  их измерений. Однако, как показала обширная производственная практика, надежное соблюдение этого  условия весьма затруднительно.
В этом плане приборы нестационарной фильтрации, в которых измерению подлежит только один параметр - длительность изменения давления в замкнутом объеме W  от р1 до р2 , значительно практичнее и надежней.   В режиме нестационарной фильтрации гидравлическое сопротивление (Â - величина, обратная проницаемости) определяют по длительности (t) фильтрации (натекания) газа через уплотненный слой порошка в замкнутый объем (W). Величина гидравлического сопротивления равна: 
Â=DR×Q-1=D-1=t×Po (W×lg p1/p2)-1=b×t   (7).
Где  Po - атмосферное давление воздуха в момент измерения; W - объем прибора, в который производится фильтрация внешнего газа; t - интервал времени, в течение которого в замкнутом объеме W происходит изменение давления от р1 до р2.           
Если считать атмосферное давление неизменным, то как следует из расчетов:
b=Po(W×lg p1/p2)-1=const  (8)
Соответственно удельная поверхность равна:
S=14 r-1×m-0,5 [ e3(1- e )-2]0,5 [ b×t×F×L-1]0,5=14 r-1×m-0,5×М×(b×t) 0,5    (9)
М=(L×m×r-1)-1×[( F×L - m×r-1)3]0,5           
Величина 14 b0,5=К - постоянная прибора, которую определяют либо по уравнению (8),
либо в калибровочных опытах с прибором, работающим в стационарном режиме по соотношению (7). Для одного и того же слоя порошка при заданных  p1  и  p2  измеряют: (DR×Q-1)к    и   tк×b=(DR×Q-1 )к /tк=const  для данного прибора.  
Удельная поверхность равна:  S=К×r-1× m-0,5×М×t0,5      (10).          
Измерения удельной поверхности разных порошков желательно производить в одинаковых условиях. Одним из таких определяющих условий является одинаковость во всех измерениях физического объема порошка в кювете. Это условие выполняется, если масса порошка выбрана всегда равной одинаковой доле его плотности:  m=В×r.   Как показывает опыт многолетней работы с разными порошками, такой прием при прочих одинаковых условиях обеспечивает наименьшую погрешность измерений и максимальное удобство в их подготовке.
Если выбрать, например, отношение m×r-1=10/3 (соответственно массу исследуемой пробы всегда равной m=0/3×r) и цилиндрическую кювету диаметром  5 см (площадь дна - 4,9 см2 ), то  М=(3,33 L)-1× (4,9 L - 3,333)1,5. 
Тогда:  S=К×r-1×m-0,5× М× t0,5=Ко×L-1×(4,9 L - 3,333)1,5× r-1× m-0,5× t0,5     (11).
Значение массы  исследуемого порошка, равное m=10/3×r , выбрано одинаковым для всех материалов для удобства измерений и расчетов в приборах ПСХ. Такой выбор не является обязательным. Возможны и другие соотношения m/r .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сarman P.C. Flow of Gases throw Porous Media, London, 1956.
2. Ходаков Г.С. Основные методы дисперсионного анализа порошков. М:Стройиздат, 1968.
3. Ходаков Г.С. Закономерности фильтрации газа через пористые тела. Докл. АН СССР. 1963. Т.148. с.581-584.
4. Ходаков Г.С. Метод измерения удельной поверхности высокодисперных порошков по фильтрации газа.  
    Колл. ж. 1995. Т.57. №2. с.280-282.

 

Контакты

115419, г. Москва, ул. Шаболовка, д. 34, стр. 3.



Просьба заранее предупредить о приезде, т.к. специалисты распределены по объектам




info@masterbetonov.ru




ООО «Стройсервис» работает на рынке строительного производства c 1992 года.
Основной ценностью для нашей компании являются клиенты, поскольку единственный реальный актив компании — это люди, удовлетворенные нашей работой, которые еще раз захотят воспользоваться нашими услугами. Мы стремимся сделать своих клиентов своими партнерами.