Расчет настила щита

Нагрузки на к-цию покрытия:

                S0 – вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной пов-сти земли. Для первого района S0 = 500 Па.

          - коэф. перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Т. к. i < 250 , то  = 1.

         к – коэф. снижения снег. н-ки при средней скорости ветра за три наиболее холодных месяца. Упрощенно к = 1.

          снег. н-ки – приним. в зависимости от отношения нормат. собств. веса покрытия к весу снег. покрова:

Настил щита рассчитывают на два сочетания нагрузок:

1.    Собственный вес покрытия и снег. Расчет на прочность и прогиб.

Расчетная нагрузка на 1 м длины полосы настила:

,

         Максимальный изгибающий момент на промежут. опоре:

,

         Требуемый момент настила щита:

,

         Ru = 13 МПа – расчетное сопротивление изгибу настила кровли из древесины третьего сорта.

          - коэф. надежности по назначению для второго класса ответственности здания.

,

         Определяем требуемую толщину настила:

 м;

         2. Собственный вес щита и сосредоточенный груз. Расчет только на прочность.

         Соср. груз 1000 тон от веса монтажника с инструментом согласно СНиП ll – 25 – 80. Распределяется на ширину 50 см настила из-за подшитых снизу диаг. планок. При расчетной ширине настила b = 100 см:

,

          - коэф. надежности для монтажной нагрузки.

Расчетная нагрузка на 1 м полосы настила:

,

,

         Требуемый момент сопротивления:

,

         mн = 1,2 – коэф. условия работы для монтажной нагрузки.

         0,95 – коэф. учит. расчет конструкции в стадии монтажа.

         Требуемая толщина настила:

,

,

         Принимаем по сортаменту t = 19 мм.

СОРТ       19, 22, 25, 32, 40.

Проверка жесткости настила щита

         Нормативная нагрузка на 1 м длины полосы настила щита:

.

         Момент инерции полосы настила:

,

         Максимальный прогиб для двухпролетной неразрезной балки:

,

E = 10000 МПа. Модуль упругости древесины сосны.

         И тогда относительный прогиб:

Расчет прогонов кровли

         Прогоны кровли приняты спаренными (из двух досок на ребро) со стыками, расположенными по длине вразбежку на расстояние x = 0,21B от опор. Также прогоны рассчитываются как многопролетные неразрезные балки с пролетом равным длине несущей конструкции.

Подбор поперечного сечения прогона

         Расчетная нагрузка на 1 м длины прогона:

,

 = 1,06 – коэффициент, учитывающий собственный вес прогона.

         Максимальный момент:

,

         Требуемый момент сопротивления прогона:

,

         Ru = 13 МПа – расчетное сопротивление изгибаемой древесины 2-го сорта.

         Принимаем ширину сечения прогона b = 12 см, определяем высоту:

,

         Принимаем прогоны из двух досок h = 17,5 см.

СОРТ       10, 12,5, 15, 17,5, 20, 22,5 25, 27,5.

Проверка жесткости прогона

         Нормативная нагрузка на 1 м длины прогона:

         Момент инерции прогона:

,

         Максимальный прогиб в середине пролета прогона:

,

.

Расчет и конструирование стыка прогона

         Расстояние от оси опоры до стыка досок:

,

         Спаренные прогоны в местах стыка досок соединяем гвоздями.

         Расчетную несущую способность одного среза гвоздя определяем по наименьшему значению:

         из условия смятия:

,

c - толщина доски прогона в см;

         из условия изгиба гвоздя:

,

,

.

         Требуемое количество гвоздей прикрепления одной доски:

.

         Расставляем 6 гвоздей в одном вертикальном ряду, расстояние между осями гвоздей поперек волокон будет:

,

         Принимаем S2 = S3 = 2,5 см.

         Расстояние вдоль волокон от гвоздя до стыка (торца доски) должно быть:

,

         Принимаем S1 = 6 см.

         Кроме этих расчетных гвоздей по длине прогона ставятся конструктивно такие же гвозди через 50 см в шахматном порядке.

Расчет клееной досчатой балки

Сбор нагрузок на действующую балку:

         Принимая коэффициент собственного веса kсв = 5, ориентировочно определяем собственный вес балки на 1 см2.

.

         Нормативная нагрузка на 1 м длины балки:

.

         Расчетная нагрузка на 1 м длины балки:

.

Подбор поперечного сечения балки

         Наибольшая расчетная поперечная сила:

,

         Определяем ширину поперечного сечения балки из условия скалывания по клеевому шву:

,

         Rск = 1,5 МПа - расчетное сопротивление древесины на скалывание.

         Максимальный изгибающий момент балки:

,

         Высота поперечного сечения балки:

,

                  Рассчитываем требуемый момент сопротивления балки:

,

         mб = 0,8 - коэф. условия работы для клееных прямоугольных сечений высотой >120 см.

         Ru = 16 МПа, для дерева первого сорта, сечения высотой 125 см и шириной >1 3 см.

         Определяем ширину балки из условия плоской формы деформирования:

,

         Принимаем балку из досок шириной b = 16,5 см.

СОРТ до острожки           100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275

         после острожки        90,   115, 140, 165, 190, 215, 240, 265

         Требуемая высота балки из условия прочности:

,

         Принимаем высоту балки:

h = 30

         Момент сопротивления балки:

,

         Проверка прочности принятого сечения:

,

,

.

         Проверка прочности клеевого шва на скалывание:

,

, ,

.

.

Проверка жесткости балки

         Момент инерции поперечного сечения балки:

;

         Максимальный прогиб в середине пролета балки:

;

         Относительный прогиб:

;

         Определение ширины подпорной подкладки из условия смятия её поперек волокон.

,

         Rcu90 = 3 МПа - расчетное сопротивление смятию древесины поперек волокон в опорных частях конструкций.

         Принимаем С = 200 мм.

Расчет распорной системы (арки из прямолинейных клееных элементов)

Определение геометрических размеров арки:

,

         При этом:

,

       ,

         Длина каждой полуарки по осям:

,

Определение нагрузок:

         Нормативная нагрузка на 1 м2 плана здания:

,

         Расчетная нагрузка на 1 м2 плана здания:

.

         Нормативная и расчетная снеговые нагрузки:

; .

         Принимая коэффициент собственного веса ксв = 3,6, пределяем нормативный собственный вес арки:

,

         Расчетная нагрузка на 1 м длины арки:

,

         Расчетная снеговая нагрузка на 1 м длины арки:

.

Подбор поперечного сечения балки

         Изгибающий момент от местной нагрузки в середине левой панели верхнего пояса:

,

         Опорные реакции арки:

,

         Усилие в затяжке:

,

         Поперечная сила левой панели:

,

         Нормальная сила в том же сечении:

,

         Ширина поперечного сечения:

.

         Принимаем b = 190 см.

         Принимая предварительно высоту верхнего пояса арки:

,

mб = 0,93 - коэффициент условия работы клееного сечения. .

         Требуемый момент сопротивления:

,

         Требуемая высота поперечного сечения верхнего пояса арки:

,

         Принимаем .

         Опирание клееных брусьев в опорных и коньковых узлах проектируем с эксцентриситетом:

,

         Расчетный изгибающий момент в середине панели верхнего пояса арки:

,

         Площадь сечения поперечного пояса:

,

         Момент сопротивления поперечного сечения:

,

         Гибкость верхнего пояса арки в плоскости действия изгибающего момента:

,

,

,

          - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие изгиба верхнего пояса:

;

         Изгибающий момент с учетом действия продольной силы:

.

         Проверяем нормальное напряжение:

.

         Проверка касательных напряжений по клееному шву:

,

         kск - коэффициент, учитывающий опирание частью сечения концентрацию скалывающих напряжений.

Расчет опорного башмака

         Элементы башмака принимаем из стали С235 с расчетным сопротивлением для толщин t = 2…20 мм, Ry = 230 МПа, t > 20 мм,  Ry = 220 МПа.

         Затяжку из парных башмаков сталь С 235. Ry = 230 МПа, .

         Требуемая площадь одного уголка затяжки:

,

         Принимаем затяжку из уголка L 70x5 А = 6,86 см, ix = 2,16 см.

         Для обеспечения совместной работы двух уголков затяжки устанавливаем соединение планки из уголка 50x5 c шагом:

,

         Количество уголков:

,

         Чтобы избежать провисания затяжки поддерживаем её четырьмя вертикальными подвесками из круглой стали d = 16 мм с шагом:

.

         Уголки затяжки прикреплены к фасонкам башмака ручной сваркой электродом типа Э42 с расчетным сопротивлением Rwf = 180 МПа.

         Вычисляем длину сварного шва со стороны обушка уголка при катете kf = 6 мм.

,

         Вычисляем длину сварного шва у пера уголка при катете kf = 4 мм.

;

Расчет пластины упора

         Определяем напряжение смятия верхнего пояса арки в месте упора:

,

,                        .

            Пластину упора башмака рассчитывают как однопролетную балку шириной by = 1 м, и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой.

,

,

         Требуемый момент сопротивления:

,

         Требуемая толщина пластины:

,

         Принимаем пластину упора толщиной 18 мм.

Расчет опорной плиты башмака

         Принимаем вылет консоли a = 8 см, и вычисляем длину опорной плиты:

,

         ts = 10 мм - толщина таверсы.

Принимаем l = 38 см.

         Уточняем вылет консоли:

,

         Определяем ширину опорной плиты из условия смятия древесины поперек волокон:

,

         А - опорная реакция арки.

Принимаем С = 14 см.

         Равномерно распределенное давление на единицу ширины bп = 1 м опорной плиты:

,

         Вычисляем изгибающие моменты в опорной плите:

,

.

         Рассчитываем требуемый момент сопротивления опорной плиты:

,

         Требуемая толщина опорной плиты:

.

Расчет конькового узла

         Торцы полуарок в коньковом стыке соединяют впритык со срезом крайних досок под прямым углом на 1/3 h = 82,5/3 = 27,5 см. С перекрытием стыка двумя деревянными накладками на болтах. Накладки и болты воспринимают поперечную силу, возникающую в этом узле при несимметричном нагружении снегом лишь одного из скатов, равную:

,

         Вследствие несимметричной схемы работы накладок усилие воспринимаемое болтами, которые соединяют накладки с поясом ригеля, будут неодинаковыми.

         Из условия равновесия полунакладки:

,

,

;

         Принимаем болты d = 20 мм и накладки из бруса .

         Определяем несущую способность болта на 1 срез, зная, что направление усилия в накладке под углом 900 для которого коэффициент , а в верхнем поясе под углом:

,

         По смятию среднего элемента:

,

         По смятию крайнего элемента:

,

         По изгибу болта:

;

         Расчетная несущая способность одного несущего среза болта .

         Требуемое количество болтов для восприятия усилия T1:

,

         nc = 2 - количество срезов болта.

         Принимаем n = 2.

         Требуемое количество болтов для восприятия усилия T2:

.

         Расстановка болтов: расстояние между осями болтов вдоль волокон древесины и до торца элемента.

вдоль волокон                        S1 = 150 мм,

поперек волокон                          S2 = 80 мм,

до кромок                                          S3 = 60 мм.

Расчет деревянной колонны

         Вертикальная нагрузка на колонну рамы.

Нагрузка бокового пролета:

         постоянная нагрузка от покрытия:

,         ;

         нормативный собственный вес балки:

;

         расчетная снеговая нагрузка:

S = 700 Па;

         постоянная нагрузка на 1 м длины балки:

,

,

.

Нагрузка среднего пролета:

         постоянная нагрузка от покрытия:

,      ;

         нормативный собственный вес балки:

;

         расчетная снеговая нагрузка:

S = 700 Па;

         постоянная нагрузка на 1 м длины балки:

,

,

.

         Расчетное опорное давление на колонну от постоянной нагрузки бокового пролета:

,

         Расчетное опорное давление на колонну от постоянной нагрузки среднего пролета:

.

         Вес сквозной колонны:

,

         2000 - вес 1 м высоты колонны.

         Расчетное опорное давление от снеговой нагрузки:

,

.

         Расчетная нагрузка на колонну для расчета анкерных болтов:

,

.

         Вес решетчатой колонны:

          Горизонтальные нагрузки на раму.

          Расчетное давление на 1 м высоты рамы с наветренной стороны:

                    ,

 - нормативное значение ветровой нагрузки.

 - нормативное значение ветрового давления. II ветр. зона  = 300 Н/м2.

 - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Условно принимаем равным единице.

=0,8 - аэродинамический коэффициент для наветренной стороны.

=1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке.

          Расчетное давление ветра для высоты с подветренной стороны.

=0,6 - аэродинамический коэффициент с подветренной стороны.

          Горизонтальные сосредоточенные силы с наветренной стороны:

                                 ,

          с подветренной стороны:

                                 .

          Статический расчет рамы:

          Расчет рамы на горизонтальную нагрузку начинаем с расчета основной системы, единожды статически неопределимой, по методу сил. Для определения неизвестного усилия в ригеле рамы составляем каноническое уравнение:

          Коэффициент при неизвестной и свободный член канонического уравнения находим перемножая эпюры изгибающих моментов от единичных сил и внешней нагрузки.

                                                 ,

откуда неизвестное усилие:

                        ,

          Схема загружения колонн рамы:

          Компоновка сечения основных элементов колонны

          Предварительно поперечное сечение ветвей колонны принимаем из брусков:

                                            С1xС2 = 12,5 x 15 см,

СОРТ 12,5x15; 15x15; 12,5x17,5; 15x17,5.

          Расстояние между осями ветвей колонны в плоскости рамы принимаем . Принимаем =1,0 м. А из плоскости bk =      35 см.

          Расчет соединительной решетки.

          Расчетная поперечная сила в нижнем сечении колонны:

                                     ,

                                     .

          Усилие в двух параллельных раскосах нижней панели при угле наклона раскоса  = 450.

                                      ,

            Усилие в одном раскосе:

          Диаметр когтевой шайбы №8. Диаметр стяжного болта 20 мм. минимальные размеры раскоса 5x10 см. Наименьшие расстояния между шайбами по осям и до торца z = 16 см. Минимальные размеры болтовых шайб 50x50x4 мм.

          Расчетная несущая способность когтевой шайбы Tmin = 9600 H.

          Расчетная длина раскоса:

                                            ,

          Гибкость раскоса по минимальной оси сечения:

          Коэффициент продольного изгиба:

          Проверка прочности сечения:

          .

          Проверка общей устойчивости колонны в плоскости рамы (в плоскости действия момента), т.е. в плоскости оси у.

          Расчетная вертикальная нагрузка не колонну:

          ,

          =0,9 - коэффициент сочетания при одновременном действии двх кратковременных нагрузок.

          Расчетный изгибающий момент у основания колонны от ветра слева:

                      ,

          Изгибающий момент от действия продольной и поперечной нагрузок:

                                      ,

          Площадь поперечного сечения за вычетом ослаблений:

                       ,

          Расчетный момент сопротивления поперечного сечения:

          Проверка общей устойчивости колонны:

                     .

          Проверка устойчивости ветви колонны в плоскости рамы.

Так как сжимающее усилие от изгибающего момента догружает одну из ветвей колонны, то проверяем устойчивость более загруженной ветви.

          Площадь брутто поперечного сечения колонны:

                                      ,

          Момент сопротивления брутто:

          ,

          Гибкость колонны относительно ветви 1-1:

                        ,

                                  .

          Проверка устойчивости отдельной ветви:

                                   .

          Проверка устойчивости отдельной ветви колонны из плоскости рамы.

          Проверку устойчивости более нагруженной ветви колонны производят как состояние центрально сжатого стержня относительно оси x на высоте ¼ Н от основания (нижняя граница опасной зоны с учетом податливости соединений).

          Рассчитывают изгибающий момент на высоте ¼ Н:

               ,

          Продольное сжимающее усилие наиболее нагруженной ветви:

                             .

          Гибкость отдельного бруска ветви относительно оси 2-2:

                        ,

          Момент инерции ветви колонны относительно оси x:

          ,

          Площадь поперечного сечения ветви:

                                      ,

          Радиус инерции сечения:

                                         ,

          Гибкость ветви колонны:

                                                ,

          Коэффициент приведения гибкости составного стержня:

                            ,

,

полная ширина и высота поперечного сечения рассчитываемой ветви;

 - число рабочих швов в ветви;

расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м ветви;

 - количество срезов.

 - коэффициент податливости соединений:

                                                   ,

          Приведенная гибкость ветви колонны:

                              ,

          Коэффициент продольного изгиба:

                                              ,

          Проверка устойчивости ветви из плоскости рамы:

                 ,

принимаем сечение большей площадью: C1xC2 = 15x15 см.

          Делаем перерасчет:

                                       ,

                 .

                                      Расчет анкерных креплений

          Производится по максимальному растягивающему усилию в ветви колонны от действия максимального опрокидывающего момента (от ветровой нагрузки). И минимальной вертикальной нагрузке (собственная масса конструкций).

          Максимальный изгибающий момент в колонне:

                          ,

          Минимальная вертикальная нагрузка:

                        ,

          Растягивающее усилие в ветви колонны:

                              ,

          Требуемое поперечное сечение анкерных болтов:

                            ,

 - количество анкерных болтов, удерживающих одну ветвь колонны;

 - расчетное сопротивление растяжению анкерных болтов.

          Принимаем анкерные болты d = 12 мм, A = 0,744 см2.

СОРТ

          Требуемое количество парных когтевых шайб на один срез болта прокладки под траверсой:

                                    ,

 - количество срезов болта.

                                                Расчет траверсы

          Определение расчетный изгибающий момент траверсы:

                          ,

          Требуемый момент сопротивления траверсы:

                      ,

          Принимаем траверсу из C10 Wy = 6,46 см3.

СОРТ